Ôn tập giải toán: Tìm 2 số khi biết Hiệu và tỉ của hai số - Phần 2
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Dạng bài “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ” là dạng toán có lời văn thường gặp trong chương trình Toán 5. Các con không chỉ cần thuộc công thức mà còn phải biết cách áp dụng một cách linh hoạt, chính xác. Để giúp các con có thể học tốt dạng bài này, thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy đã dành tâm huyết và công sức của mình để gửi đến quí PHHS và các con bài giảng “Ôn tập về giải toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ - Phần 2” này. Mong rằng bài giảng này của chúng tôi sẽ đem lại những kiến thức bổ ích cho các con.
- Kiến thức cơ bản.
- Tổng, hiệu và tỉ số:
Tổng = số lớn + số bé
Hiệu = số lớn – số bé
Tỉ số của hai số a và b bất kì (b khác 0) là: $\frac{a}{b}$
- Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, ta có thể làm theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.
Bước 2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3. Tìm số lớn và số bé:
Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) $\times$số phần của số lớn;
Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) $\times$số phần của số bé.
Chú ý: Khi đã tìm được số lớn, ta có thêm cách hai tìm số bé
Số bé = tổng – số lớn
- Bài tập áp dụng:
Bài 1. Kho A nhiều hơn kho B là 40 tấn gạo. Sau khi chuyển 4 tấn từ kho A sang kho B thì số gạo ở kho A gấp rưỡi số gạo kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Phân tích bài toán:
Kho A nhiều hơn kho B là 40 tấn gạo.
Sau khi chuyển 4 tấn từ kho A sang kho B thì số gạo kho A giảm 4 tấn gạo, số gạo kho B tăng 4 tấn gạo.
$\Rightarrow$ Lúc này, số gạo kho A hơn số gạo kho B là: $40-4\times 2=48$ (tấn gạo)
Hướng dẫn giải:
Sau khi chuyển 4 tấn từ kho A sang kho B thì số gạo kho A nhiều hơn kho B là:
$40-4\times 2=48$ (tấn gạo)
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần).
Số gạo ở kho B là: $32\times 2=64$ (tấn gạo).
Số gạo ở kho A là: 64 + 32 = 96 (tấn gạo).
Vậy số gạo ở kho A lúc đầu là: 96 + 4 = 100 (tấn gạo).
Số gạo ở kho B lúc đầu là: 64 – 4 = 60 (tấn gạo).
Đáp số. Kho A. 100 tấn gạo, kho B. 60 tấn gạo.
Bài 2. Một người có 50kg gạo tẻ và 20kg gạo nếp. Sau khi người đó bán được một số gạo tẻ bằng số gạo nếp thì số gạo nếp bằng $\frac{1}{3}$ số gạo tẻ.
Hỏi người đó đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại?
Hướng dẫn giải:
Sau khi bán: Hiệu số gạo tẻ và gạo nếp không đổi và bằng: 50 – 20 = 30 (kg)
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)
Số gạo nếp lúc này là: $(30:2)\times 1=15$ (kg gạo)
Số gạo mỗi loại đã bán là: 20 - 15 = 5 (kg gạo)
Đáp số. 5 kg gạo.
Bài 3. Cho một số có hai chữ số và một số có 3 chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{3}{7}$. Tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn.
Phân tích:
Gọi số bé là $\overline{ab}$ thì số lớn là $\overline{1ab}=100+\overline{ab}$
Do đó nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái một số thì số đó tăng 100 đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Gọi số bé là $\overline{ab}$ ($a>0,\text{ }b\le 9$
Suy ra số lớn là $\overline{1ab}=100+\overline{ab}$
Hiệu hai số là: $\overline{1ab}-\overline{ab}=100$
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Số bé là: $(100:4)\times 3=75$
Số lớn là: 175
Đáp số. Số bé. 75, số lớn. 175.
Bài 4. Hiệu hai số bằng 108. Tìm hai số đó, biết nếu xóa chữ số 0 ở tận cùng số lớn thì ta được số bé.
Phân tích:
Gọi số bé là $A$ thì số lớn là $\overline{A0}=A\times 10$. Tức là ở bài tập này, số lớn gấp 10 lần số bé.
Hướng dẫn giải:
Gọi số bé là $A$, số lớn là $\overline{A0}$
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần).
Số bé là: $\left( 108:9 \right)\times 1=12.$
Số lớn là 120.
Đáp số. Số bé. 12
Số lớn. 120
Trên đây là những kiến thức và dạng bài tập quan trong nhất trong dạng toán “Ôn tập giải toán bài hiệu và tỉ phần 2” của chương trình Toán 5. Nếu các con có bất kì thắc mắc hay đóng góp nào cho bài giảng của thầy cô, đừng ngần ngại liên hệ với thầy cô nhé!
Để giúp các con củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy còn xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như:
Ôn tập về giải toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
Bài tập: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số - đề số 1
Ôn tập giải toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số
Bài tập: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số - đề số 1
Ngoài ra, VinaStudy còn có các khóa học giúp các con học sinh lớp 5 mở rộng, nâng cao kiến thức Toán của mình như:
Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.
Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.
Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.
Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.
Hệ thống Vinastudy chúc các con học tập thật tốt !
Anh chị phụ huynh tham khảo thêm các khóa học khác của lớp 5:
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube: http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage: https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online: https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
