Ôn tập về phép cộng – phép trừ phân số
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Nằm trong chuỗi bài tập về phân số trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5, video ÔN TẬP PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ giúp học sinh từng bước xác định được phương pháp thực hiện hai phép tính cộng và trừ phân số.
Từ đó, học sinh áp dụng được lí thuyết vào giải bài tập cụ thể, đặc biệt là các bài thực hiện phép tính, tính nhanh và giải toán có lời văn. Thầy giáo tin rằng qua video này các em học sinh có thể giải được bài tập sách giáo khoa và sách bài tập.
Yêu cầu kiến thức với người học
Để đảm bảo cho việc thực hành phép cộng và phép trừ phân số được hiệu quả, học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản về phân số như: Phân số là gì ? Phân số gồm những thành phần gì? Cách tìm mẫu số chung của hai phân số? Đó đều là những kiến thức Cơ bản trong chương trìnhToán 4.
Quan trọng nhất trong việc thực hiện phép cộng và phép nhân phân số chính là bước quy đồng mẫu số. Trong video bài giảng này, thầy giáo Nguyễn Thành Long cũng hướng dẫn những cách tìm mẫu số chung nhanh và chính xác nhất.
Lý thuyết phép cộng, phép trừ các phân số
Phép cộng phân số
Phương pháp thực hiện phép cộng phân số:
- Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ cộng hai phân số cùng mẫu số: $\frac{3}{8}$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{3 7}{8}$ = $\frac{10}{8}$ = $\frac{5}{4}$
- Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đó.
Ví dụ cộng hai phân số khác mẫu số: $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$
Mẫu số chung: 12
Ta có: $\frac{2}{3}$= $\frac{2\times 4}{3\times 4}$= $\frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}$= $\frac{3\times 3}{4\times 3}$= $\frac{9}{12}$
Vậy $\frac{2}{3} \frac{3}{4}=\frac{8}{12} \frac{9}{12}=\frac{8 9}{12}=\frac{17}{12}$
Chú ý: - Sau khi tính ra kết quả của phép tính, ta nhớ rút gọn phân số kết quả (nếu được)
- Tính chất giao hoán: Khi ta đổi chỗ hai phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.
Phép trừ phân số
Phương pháp thực hiện phép trừ phân số
- Trừ hai phân số cùng mẫu số: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ về phép trừ hai phân số cùng mẫu số: $\frac{15}{16}-\frac{7}{16}$= $\frac{15-7}{16}$= $\frac{8}{16}$= $\frac{1}{2}$
- Trừ hai phân số khác mẫu số: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Ví dụ về phép trừ hai phân số khác mẫu số: $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$
Mẫu số chung: 15
$\frac{4}{5}$=$\frac{4\times 3}{5\times 3}$= $\frac{12}{15}$
$\frac{1}{3}$= $\frac{1\times 5}{3\times 5}$= $\frac{5}{15}$
Vậy $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$ = $\frac{12}{15}-\frac{5}{15}$ = $\frac{12-5}{15}$ =$\frac{7}{15}$
Nội dung video
Video có thời lượng khoảng 20 phút vơi phần tổng hợp kiến thức cơ bản từ phép cộng, phép trừ hai phân số tới phương pháp quy đồng, tìm mẫu số chung của các phân số, cuối cùng là các bài tập luyện tập.
Phần 1: Nhắc lại kiến thức về phép cộng, phép trừ các phân số
Ví dụ phép cộng phân số: $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{4}$
Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số
$\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{12}$ ; $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
Bước 2: Cộng tử số, giữ nguyên mẫu số
$\frac{1}{3} \frac{3}{4}=\frac{4}{12} \frac{9}{12}=\frac{4 9}{12}=\frac{13}{12}$
Ví dụ phép trừ phân số: $\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
Bước 1: Quy đồng mẫu số
$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$
Bước 2: Trừ tử số giữ nguyên mẫu số
$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$
Phần 2: Phương pháp quy đồng mẫu số
Ta có 3 trường hợp trong quy đồng mẫu số
Trường hợp 1: Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung là mẫu số lớn.
Ví dụ: $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{12}$
Vì 12 chia hết cho 3 nên mẫu số chung của hai phân số là 12.
Trường hợp 2: Mẫu số của phân số này không chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung là tích của hai mẫu số.
Ví dụ: $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{5}$
Ta thấy 5 không chia hết cho 2 nên mãu số chung sẽ là 2 x 5 = 10
Trường hợp 3: Mẫu số của phân số này không chia hết cho mẫu số của phân số kia nhưng ta cần tìm mẫu số chung bé nhất.
Ví dụ: $\frac{1}{8}$ và $\frac{1}{12}$
Ta thấy có hai mẫu số là 8 và 12 nhưng 12 không chia hết cho 8.
Nếu như theo trường hợp 2 ta lấy 8 x 12 = 96, ta thấy mẫu số này lớn nên tính toán sẽ khó khăn.
Ở trong trường hợp này ta có thể tìm được mẫu số chung bé hơn 96, cụ thể mẫu số chung đó chính là 24 (24 chia hết cho 8, 24 chia hết cho 12).
Phần 3: Bài tập luyện tập
Bài 1. Tính
a) $\frac{6}{7} \frac{5}{8}$
b) $\frac{3}{5}-\frac{3}{8}$
c) $\frac{1}{4} \frac{5}{6}$
d) $\frac{4}{9}-\frac{1}{6}$
Bài giải
a) $\frac{6}{7} \frac{5}{8}$
Mẫu số chung: 7 x 8 = 56
$\frac{6}{7}$ = $\frac{6\times 8}{7\times 8}$= $\frac{48}{56}$
$\frac{5}{8}$ =$\frac{5\times 7}{8\times 7}$= $\frac{35}{56}$
Vậy $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{8}$ = $\frac{48}{56}$ $\frac{35}{56}$ =$\frac{83}{56}$
b) $\frac{3}{5}-\frac{3}{8}$
Mẫu số chung: 5 x 8 = 40
$\frac{3}{5}$ = $\frac{3\times 8}{5\times 8}$ = $\frac{24}{40}$
$\frac{3}{8}=\frac{3\times 5}{8\times 5}=\frac{15}{40}$
Vậy $\frac{3}{5}-\frac{3}{8}$ = $\frac{24}{40}-\frac{15}{40}$ = $\frac{9}{40}$
c) $\frac{1}{4} \frac{5}{6}$
Mẫu số chung: 12
$\frac{1}{4}=\frac{1\times 3}{4\times 3}=\frac{3}{12}$
$\frac{5}{6}=\frac{5\times 2}{6\times 2}=\frac{10}{12}$
Vậy $\frac{1}{4} \frac{5}{6}=\frac{3}{12} \frac{10}{12}=\frac{13}{12}$
d) $\frac{4}{9}-\frac{1}{6}$
Mẫu số chung= 54 : 3 = 18
$\frac{4}{9}=\frac{4\times 2}{9\times 2}=\frac{8}{18}$
$\frac{1}{6}=\frac{1\times 3}{6\times 3}=\frac{3}{18}$
Vậy $\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=\frac{8}{18}-\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$
Bài 2. Tính
a) 2 $\frac{1}{5}$
b) 3 – $\frac{2}{7}$
c) 1 – $\left( \frac{2}{5} \frac{1}{4} \right)$
Bài giải
Nhận xét các các phép toán này là cộng hoặc trừ phân số với số tự nhiên. Ta cũng phải quy đồng, tìm mẫu số chung như làm với các phân số.
a) 2 $\frac{1}{5}$
Ta đưa 2 và phân số $\frac{1}{5}$ về cung mẫu số.
2 $\frac{1}{5}$ = $\frac{10}{5} \frac{1}{5}$= $\frac{11}{5}$
b) $3-\frac{2}{7}$ = $\frac{21}{7}-\frac{2}{7}$ = $\frac{19}{7}$
c) 1 – $\left( \frac{2}{5} \frac{1}{4} \right)$
Chú ý tính toán trong ngoặc trước, mẫu số chung là 20.
1 – $\left( \frac{2}{5} \frac{1}{4} \right)$= 1 – $\left( \frac{8}{20} \frac{5}{20} \right)$ = 1 – $\frac{13}{20}$ = $\frac{7}{20}$
Bài 3. Một hộp bóng có $\frac{1}{2}$ số bóng đỏ, $\frac{1}{3}$ số bóng xanh còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng ?
Phân tích: Hộp bóng có 3 màu xanh, đỏ , vàng. Số bóng vàng bằng số bóng cả hộp trừ đi 2 mày đỏ và xanh.
Giải
Số bóng xanh và đỏ là:
$\frac{1}{2} \frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ (hộp bóng)
Số bóng vàng là:
1 – $\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ (hộp bóng)
Đáp số: $\frac{1}{6}$ hộp bóng
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
