Ôn tập phép nhân, phép chia hai phân số
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Nằm trong chuỗi kiến thức về số học của chương trình Toán lớp 5 – Toán Tiểu học, video ÔN TẬP PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA HAI PHÂN SỐ có vai trò từng bước hệ thống toàn bộ nội dung kiến thức của chương trình cơ bản toán lớp 5, đặc biệt về những nội dung liên quan tới phân số.
Video hướng tới mục tiêu giúp học sinh biết thực hiện phép nhân, phép chia phân số; nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số, áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể; ôn tập về số nghịch đảo, hôn số, rút gọn phân số và rèn luyện kĩ năng làm toán nhân, chia phân số.
YÊU CẦU KIẾN THỨC VỚI NGƯỜI HỌC
Để sẵn cho việc tiếp thu kiến thức trong video học, học sinh cần có sẵn những kiến thức cơ bản về phân số, trả lời được câu hỏi: Phân số là gì? Phân số được viết như thế nào? Một phân số có mấy thành phần, cách gọi mỗi thành phần như thế nào? Mỗi thành phần cho biết điều gì trong phân số.
Trước hết, phân số, có dạng $\frac{a}{b}$ trong đó $a,b$ là số tự nhiên. Cấu tạo của phân số bao gồm tử số và mẫu số. $a$ được gọi là tử số, $b$ được gọi là mẫu số.
Sau đó, để hỗ trợ cho quá trình tính toán, học sinh cũng cần nắm vững những kiến thức cơ bản về hỗn số như: khái niệm hỗn số; phương pháp đổi từ hỗn số sang phân số;…
LÍ THUYẾT
Phép nhân hai phân số và các tính chất của phép nhân hai phân số
a) Phép nhân hai phân số
Quy tắc:
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$
Ví dụ 1: $\frac{3}{5}\times \frac{2}{7}=\frac{3\times 2}{5\times 7}=\frac{6}{35}$
Ví dụ 2:$\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}=\frac{4\times 3}{5\times 2}=\frac{12}{10}$
Lưu ý:
+) Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.
+) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.
Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:
$\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}=\frac{4\times 3}{5\times 2}=\frac{2\times 3}{5}=\frac{6}{5}$
b) Các tính chất của phép nhân phân số
+) Tính chất giao hoán : Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.
+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại.
+ Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với nhau.
+ Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép nhân phân số trong các bài tính nhanh.
Phép chia hai phân số
a) Phân số nghịch đảo
Phân số nghịch đảo của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.
Ví dụ: Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{3}{4}$ là phân số $\frac{4}{3}$.
b) Phép chia hai phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
$\frac{a}{b} :\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$
Ví dụ: $\frac{2}{3}:\frac{5}{11}=\frac{2}{3}\times \frac{11}{5}=\frac{22}{15}$
Tính chất cơ bản của phân số
Khi nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của phân số với một số khác 0 thì giá trị của phân số không thay đổi.
Ví dụ: $\frac{16}{10}=\frac{16:2}{10:2}=\frac{8}{5}$
NỘI DUNG VIDEO
Video có thời lượng khoảng 20 phút, đi từ phần nhắc lại kiến tức về phép nhân, phép chia phân số tới phần hướng dẫn giải chi tiết một số ví dụ. Đặc biệt, trong video thầy có gửi đến một số chú ý cho các em trong khi tính toán phép nhân và phép chia phân số.
Phần 1: Phép nhân
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$
Ví dụ: $\frac{3}{5}\times \frac{2}{7}=\frac{3\times 2}{5\times 7}=\frac{6}{36}$
Phần 2: Phép chia
Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$
Ví dụ: $\frac{3}{5}:\frac{2}{7}$=$\frac{3}{5}\times \frac{7}{2}$=$\frac{3\times 7}{5\times 2}$=$\frac{21}{10}$
Phần 3: Chú ý
- Hỗn số
$3\frac{1}{5}=3+\frac{1}{5}=\frac{15}{5}+\frac{1}{5}=\frac{16}{5}$
$3\frac{1}{5}=\frac{5\times 3+1}{5}=\frac{16}{55}$
- Rút gọn phân số: Khi cùng chia cả tử cả mẫu của một phân số cho một số tự nhiên khác 0 ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
$\frac{18}{7}\times \frac{34}{9}=\frac{9\times 2\times 34}{7\times 9}=\frac{2\times 34}{7}=\frac{68}{7}$
Phần 4: Bài tập luyện tập
Bài 1. Chuyển các hỗn số sang phân số
Chú ý: $a\frac{b}{c}=\frac{a\times c+b}{c}$. Với những bài toán có hỗn số ta cần phải biết được cách chuyển về phân số để thực hiện tính toán (đặc biệt là phép nhân và phép chia).
a) $2\frac{1}{3}$
b) $4\frac{2}{5}$
c) $3\frac{1}{4}$
Bài giải
a) $2\frac{1}{2}$ = 2 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{7}{3}$
b) $4\frac{2}{5}$= $\frac{5\times 4+2}{5}$ = $\frac{22}{5}$
c) $3\frac{1}{4}$
Tương tự ta có $3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) $\frac{3}{10}\times \frac{4}{9}$
b) $\frac{6}{5}:\frac{3}{7}$
c) $\frac{9}{10}\times \frac{5}{6}$
d) $\frac{6}{25}:\frac{21}{20}$
Bài giải
Để thực hiện được các câu tính toán này, ta sẽ dùng phương pháp nhân, chia hai phân số. Chú ý nếu tử số và mẫu số rút gọn được cho nhau ta nên rút gọn trước, sau đó mới nhân.
a) $\frac{3}{10}\times \frac{4}{9}$ = $\frac{3\times 4}{10\times 9}$ = $\frac{3\times 4}{10\times 3\times 3}$ =$\frac{4}{30}$ = $\frac{2}{15}$
b) $\frac{6}{5}:\frac{3}{7}$ = $\frac{6}{5}\times \frac{7}{3}$ = $\frac{3\times 2\times 7}{5\times 3}$= $\frac{14}{5}$
Tương tự với hai ý c, d ta có:
c) $\frac{9}{10}\times \frac{5}{6}$ = $\frac{3}{4}$
d) $\frac{6}{25}:\frac{21}{20}$ = $\frac{8}{35}$
Bài 3: Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính
a) $2\frac{1}{3}\times 5\frac{1}{4}$
b) $3\frac{2}{5}\times 2\frac{1}{7}$
c) $8\frac{1}{6}:2\frac{1}{2}$
d) $1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}$
Bài giải
a) $2\frac{1}{3}\times 5\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{3}\times \frac{21}{4}$ = $\frac{7\times 7\times 3}{3\times 4}$ =$\frac{49}{4}$
Tương tự, thực hiện các phép tính ta có:
b) $3\frac{2}{5}\times 2\frac{1}{7}$ = $\frac{51}{7}$
c) $8\frac{1}{6}:2\frac{1}{2}$ = $\frac{49}{15}$
d) $1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}$ = $\frac{17}{6}$
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
