Tam giác – Diện tích tam giác
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Hình tam giác, diện tích trong chương trình Toán lớp 5 hay và khó đối với các con học sinh. Đây là dạng toán có lượng bài tập rất đa dạng. Các con không chỉ cần có công thức hình học, mà còn cần có kĩ năng vẽ hình. Bài giảng này của thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy chúng tôi sẽ đưa đến cho bạn đọc những bước đi trọng tâm và chính xác nhất để xử lí một bài tập về hình tam giác và diện tích hình tam giác.
- Kiến thức cơ bản.
1. Tam giác:
|
Tam giác là hình có 3 canh, 3 đỉnh, 3 góc. Ví dụ: Tam giác ABC có: 3 cạnh: AB, BC, CA. 3 đỉnh: A, B, C. 3 góc: \[\widehat{\text{A}},\text{ }\widehat{\text{B}},\text{ }\widehat{\text{C}}\]
Khi tam giác ABC có một góc là góc vuông: |
|
- Phân loại tam giác:
|
Tam giác nhọn Đường cao h = AH |
 |
|
Tam giác vuông Đường cao h = AB. |
 |
|
Tam giác tù Đường cao h = AH |
 |
- Đường cao của tam giác:
- Đường cao là đoạn thẳng được kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đáy.
- Chiều cao là độ dài của đường cao.
|
Đường cao AH vuông góc với BC Đường cao BK vuông góc với AC và đường cao CI vuông góc với AB (H nằm trên đoạn BC)
|
|
3. Diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC:
hay ${{\text{S}}_{\text{ABC}}}\text{=}\frac{\text{AH }\!\!\times\!\!\text{ BC}}{\text{2}}$
Mở rộng kiến thức:
- Biến đổi công thức:
$\text{S=}\frac{\text{a }\!\!\times\!\!\text{ h}}{\text{2}}$ (với a là độ dài cạnh tam giác, h là độ chiều cao tương ứng với cạnh đó)
2. Tam giác tù:
 |
Ta có: AH là đường cao của tam giác ABC ứng với đỉnh A. |
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1. Một tam giác có đáy 12cm và chiều cao là 4cm. Tính diện tích tam giác đó.
Hướng dẫn giải:
|
Diện tích tam giác là: $S=\frac{a\times h}{2}=\frac{12\times 4}{2}=24$ (cm2) Đáp số: 24cm2 |
 |
Bài 2. Cho tam giác ABC. Góc A bằng 90 độ. Biết độ dài cạnh AC là 12dm, độ dài cạnh AB là 90cm. Tính diện tích tam giác ABC.
|
Hướng dẫn giải. Đổi AB = 90cm = 9dm. Diện tích tam giác vuông ABC là: $\frac{\text{AB}\times \text{AC}}{2}=\frac{9\times 12}{2}=48$ (dm2) Đáp số: 48dm2 |
 |
Bài 3. Cho tam giác ABC, chiều cao AH bằng 25cm và diện tích bằng 2dm2. Tính độ dài cạnh đáy BC.
|
Hướng dẫn giải. Đổi 2dm2 = 200cm2 Cạnh đáy BC dài là: $a=\frac{2\times S}{h}=\frac{2\times 200}{25}=16$ (cm) Đáp số: 16cm. |
 |
Bài 4. Một tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28cm. Cạnh đáy hơn chiều cao 12cm. Tính diện tích tam giác đó.
|
Hướng dẫn giải.
Độ dài cạnh đáy là: (28 + 12) : 2 = 20 (cm) Chiều cao của tam giác là: 20 – 12 = 8 (cm) Diện tích tam giác là: $\frac{20\times 8}{2}=80$ (cm2) Đáp số: 80cm2. |
|
Bài 5. Một tam giác có cạnh đáy bằng $\frac{7}{4}$ chiều cao. Nếu kèo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích của tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích hình tam giác đó.
|
Hướng dẫn giải. Chiều cao của tam giác ABC là: $\text{AH}=\frac{2\times 30}{5}=12$ (m) Cạnh đáy của tam giác là: $(12:4)\times 7=21$ (m) Diện tích tam giác ABC là: $\frac{12\times 21}{2}=126$ (m2) Đáp số: 126m2. |
 |
Trên đây là những kiến thức và dạng bài tập quan trong nhất trong dạng toán “Tam giác – diện tích tam giác” của chương trình Toán 5. Nếu các con có bất kì thắc mắc hay đóng góp nào cho bài giảng của thầy cô, đừng ngần ngại liên hệ với thầy cô nhé!
Để giúp các con củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy còn xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như:
Kiểm tra tổng hợp tuần 17 – đề số 1
Ngoài ra, VinaStudy còn có các khóa học giúp các con học sinh lớp 5 mở rộng, nâng cao kiến thức Toán của mình như:
Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.
Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.
Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.
Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.
Hệ thống Vinastudy chúc các con học tập thật tốt !
Anh chị phụ huynh tham khảo thêm các khóa học khác của lớp 5:
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube: http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage: https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online: https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
