Dạng 3: Quy đồng mẫu số các phân số
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Trong chương trình Tiểu học, phân số được dạy học ở chương trình toán học lớp 4. Phân số là một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị. Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của tuyến kiến thức trọng tâm Số học. Tuy nhiên, với đặc điểm sinh lí của học sinh lớp 4, việc lĩnh hội những kiến thức này là một vấn đề không đơn giản.
Để giúp đỡ học các em trong quá trình học tập nội dung kiến thức về phân số, hệ thống giáo dục Vinastudy giới thiệu tới quí phụ huynh và các em học sinh chuỗi video bài giảng về phân số. Mở đầu là viddeo Dạng 3: Quy đồng mẫu số các phân số. Với thời lượng 30 phút 46 giây, trong video này, thầy Nguyễn Thành Long sẽ hướng dẫn các em hiểu phân số là như thế nào, những bài toán về phần số ban đầu sẽ giải quyết như thế nào.
Mời quí phụ huynh, các thầy cô cùng các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Quy đồng mẫu số các phân số
- Quy đồng mẫu số là việc đưa các phân số về cùng mẫu số sao cho các phân số mới phải tương ứng bằng các phân số ban đầu
- Ví dụ: $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$
$\frac{1}{3}=\frac{1\times 2}{3\times 2}=\frac{2}{6}$
- Các bước quy đồng mẫu số
- Bước 1: Xác định mẫu số chung
- Bước 2: Nhân hoặc chia à Quy đồng mẫu
- Phương pháp xác định mẫu số chung
a) Trường hợp 1: Mẫu số chung là tích của các mẫu số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số tứ nhất
Ví dụ: Quy đồng hai phân số: $\frac{2}{3}$ và $\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}=\frac{2\times 5}{3\times 5}=\frac{10}{15}$ ; $\frac{4}{5}=\frac{4\times 3}{5\times 3}=\frac{12}{15}$
b) Trường hợp 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé
- Ví dụ: Quy đồng hai phân số: $\frac{2}{3}$ và $\frac{7}{12}$
$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$
à $\frac{8}{12}$ và $\frac{7}{12}$
- Ví dụ: Quy đồng hai phân số: $\frac{1}{5}$ và $\frac{8}{35}$
+ 35 : 5 = 7
+ $\frac{1}{5}=\frac{1\times 7}{5\times 7}=\frac{7}{35}$
à $\frac{7}{35}$ và $\frac{8}{35}$
c) Trường hợp 3: Mẫu số chung bé nhất
- Ví dụ 1: Quy đồng hai phân số: $\frac{7}{8}$ và $\frac{5}{6}$
+ Bước 1: 8 = 2 x 2 x 2
6 = 2 x 3
+ Bước 2: Tìm mẫu số chung = 8 x 3 = 24
Hoặc mẫu số chung = 4 x 6 = 24
Suy ra $\frac{7}{8}=\frac{7\times 3}{8\times 3}=\frac{21}{24}$ ; $\frac{5}{6}=\frac{5\times 4}{6\times 4}=\frac{20}{24}$
- Ví dụ 2: Quy đồng hai phân số: $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$
+ Bước 1: 4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
+ Bước 2: Tìm mẫu số chung = 4 x 3 =12
Suy ra $\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$ ; $\frac{5}{6}=\frac{5\times 2}{6\times 2}=\frac{10}{12}$
- Ví dụ 3: Quy đồng hai phân số: $\frac{5}{8}$ và $\frac{1}{6}$
+ Bước 1: 8 = 2 x 2 x 2
6 = 2 x 3
+ Bước 2: Tìm mẫu số chung = 8 x 3 =24
Suy ra $\frac{5}{8}=\frac{5\times 3}{8\times 3}=\frac{15}{24}$ ; $\frac{1}{6}=\frac{1\times 4}{6\times 4}=\frac{4}{24}$
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Ví dụ 1. Cho phân số $\frac{19}{91}$. Tìm một số sao cho khi tử số của phân số đã cho cộng với số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới bằng $\frac{3}{13}$
Bài giải:
Gọi chữ số cần tìm là a
Ta có: $\frac{19+a}{91}=\frac{3}{13}$
Do $\frac{3}{13}=\frac{3\times 7}{13\times 7}=\frac{21}{91}$
Nên $\frac{19+a}{91}=\frac{21}{91}$
$\Rightarrow 19+a=21\Rightarrow a=2$
Đáp số: Số cân tìm là 2
Ví dụ 2. Cho phân số $\frac{35}{49}$. Tìm một số sao cho khi mẫu số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữa nguyên tử số thì được phân số mới bằng $\frac{7}{8}$
Bài giải:
Gọi số cần tìm là a
Ta có
$\begin{align}
& \frac{35}{49-a}=\frac{7}{8}=\frac{7\times 5}{8\times 5}=\frac{35}{40} \\
& \frac{35}{49-a}=\frac{35}{40} \\
& \Rightarrow 49-a=40\Rightarrow a=9 \\
\end{align}$
Đáp số: Số cần tìm là 9
Ví dụ 3. Cho phân số $\frac{2}{5}$. Nếu thêm 15 vào mẫu số thì phải thêm số nào vào tử số để được phân số mới vẫn bằng $\frac{2}{5}$
Bài giải:
Gọi số cần tìm là a
Ta có:
$\begin{align}
& \frac{2+a}{5+15}=\frac{2}{5}=\frac{2\times 4}{5\times 4}=\frac{8}{20} \\
& \frac{2+a}{20}=\frac{8}{20} \\
& \Rightarrow 2+a=8\Rightarrow a=6 \\
\end{align}$
Đáp số: Số cần tìm là 6
Ví dụ 4. Tìm phân số tối giản, biết rằng khi thêm 6 vào tử số và thêm 8 vào mẫu số thì được phân số mới vẫn bằng phân số phải tìm.
Bài giải
Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}\left( a\ne 0 \right)$
Ta có: $\frac{a+6}{b+8}=\frac{a}{b}$
Quy đồng mẫu: $\frac{a+6}{b+8}=\frac{\left( a+6 \right)\times b}{\left( b+8 \right)\times b};\frac{a}{b}=\frac{a\times \left( b+8 \right)}{b\times \left( b+8 \right)}$
Suy ra:
$\begin{align}
& \left( a+6 \right)\times b=a\times \left( b+8 \right) \\
& a\times b+6\times b=a\times b+a\times 8 \\
& 6\times b=a\times 8 \\
& 3\times b=a\times 4 \\
\end{align}$
Do $\frac{a}{b}$ tối giản
Chọn a = 1 à 3 x b = 4 à Loại
Chọn a = 2 à 3 x b = 8 à Loại
Chọn a = 3 à 3 x b = 12 à b = 4
Vậy a = 3 ; b = 4
Đáp số: $\frac{3}{4}$
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{5}$ ; $\frac{2}{3}$ và $\frac{7}{8}$ ; $\frac{1}{3}$ và $\frac{3}{4}$
b) $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$ ; $\frac{1}{3}$ và $\frac{8}{9}$ ; $\frac{7}{10}$ và $\frac{19}{30}$
c) $\frac{1}{2};\frac{1}{3}$và $\frac{3}{5}$
Bài 2: Rút gọn các phân số sau về tối giản rồi mới quy đồng mẫu số: $\frac{27}{36};\frac{120}{144};\frac{48}{45};\frac{1}{3}$
Bài 3: Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số và mẫu số của phân số $\frac{29}{64}$cùng trừ đi số đó thì được phân số mới bằng $\frac{2}{9}$
Bài 4: Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số và mẫu số của phân số $\frac{35}{49}$cùng trừ đi số đó thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3}$
----------------------------------------------
Trên đây là những kiến thức và một số ví dụ về quy đồng phân số của chương trình Toán 4. Nếu các em có bất kì thắc mắc hay đóng góp nào cho bài giảng của thầy cô, đừng ngần ngại liên hệ với thầy cô nhé!
Ngoài ra, VinaStudy còn có các khóa học giúp các em học sinh lớp 4 mở rộng, nâng cao kiến thức Toán của mình như:
Khóa học cơ bản, bám sát sách giáo khoa
Khóa ôn và luyện toán 4 – thi giữa kì và cuối kì I
Anh chị phụ huynh tham khảo thêm các khóa học khác của lớp 4:
Hệ thống Vinastudy chúc các em học tập thật tốt !!!
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube: http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage: https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online: https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
.
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. Phần 3: Các kiến thức cần thiết ở học kì II lớp 4
22. Phần 4: Bài tập theo tuần của học kì II lớp 4
