S=5+5^2+5^3+......+5^60=?

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AO, OD, OC và OB.

a)      Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b)      Chứng minh AN song song CQ.

c)      Tia AQ cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Cho ${{S}_{1}}=1+2,{{S}_{2}}=3+4+5,{{S}_{3}}=6+7+8+9,{{S}_{4}}=10+11+12+13+14,\ldots $.Tính ${{S}_{100}}.$

Tìm số dư của A : 15

$A={{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+...+{{2}^{119}}$

Tìm ba phân số có tổng bằng $-3\frac{3}{70}$. Biết tử số của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

a) Chứng tỏ rằng ${{3}^{n+3}}+{{3}^{n+1}}+{{2}^{n+3}}+{{2}^{n+2}}$ chia hết cho 6 với $n\in \mathbb{N}.$

b) Tìm số tự nhiên $x$ sao cho $x + 15$ là bội của $x + 3.$

Cho số $\overline{abc}\vdots 4$ trong đó $a, b$ là các số chẵn. Chứng minh rằng:

a) $c\vdots 4$                                                             b) $\overline{bac}\vdots 4$

Cho hình chữ nhật có hai cạnh có độ dài lần lượt là 6cm,8cm có độ dài dường cheo la bao nhiêu

Rewrite the sentences using the words given

They have never beeen to bangkok (in the past)

->

Chứng minh rằng 31+32+33+.....+360 chia hết cho 13

Cho $a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=a\sqrt{1-{{b}^{2}}}+b\sqrt{1-{{a}^{2}}}$

Tìm giá trị lớn nhất của $A=3a+4b$

Bạn Nga mua 1 quyển sách, 3 quyển vở và 5 cái bút thì phải trả 35 000 đồng. Nếu mua 1 quyển sách, 4 quyển vở và 7 cái bút thì phải trả 45 000 đồng. Hỏi bạn Nga mua 1 quyển sách, 1 quyển vở, 1 cái bút thì phải trả bao nhiêu tiền?

Tìm x biết: 2 + 4 + 6 + … + x = 15750

Bài 1: Cho a//b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Đường thẳng c cắt đường thẳng b tại B. Gọi tia Am, Bn là hai tia phân giác của hai cặp góc trong cùng phía. Tia Am, Bn cắt nhau tại I. Tính góc AIB

Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia Am là tia phân giác trong và tia An là tia phân giác ngoài tại đỉnh A. Tính góc nAm

Bài 3: Các tia phân giác trong của góc B và C của tam giác ABC cắt nhau tại I và các tia phân giác ngoài cắt nhau tại K. Biết góc A = 800

a)     Tính góc BIC

b)     Chứng minh rằng: IB vuông góc với BK

c)     Chứng minh rằng IC vuông góc với CK

Bài 4: Cho tam giác ABC biết rằng góc tạo các tia phân giác các góc B và góc C có số đo bằng 1000. Tính góc A của tam giác

Ba lớp 6A1, 6A2, 6A3 có sĩ số: 36, 42, 48 cùng xếp thành các hàng dọc như nhau mà không thừa người nào. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Câu 1. Tìm ước chung của hai số n + 3 với 2n + 5 với n $\in $ N

Câu 2. Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (d $\in $ N) không?

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a)     Trong một phép chia có số bị chia gấp 5 lần thương. Số chia của phép chia đó là:...

b)    Trong một phép chia có thương bằng $\frac{1}{5}$số bị chia. Số chia của phép chia đó là:...

write about your leisure activities

Trong 1 phép trừ. Nếu giảm số bị trừ đi 1,23 đơn vị thì hiệu mới bằng 9,84. Nếu tăng số trừ lên 1,23 lần thì hiệu mới bằng 10,7871. Tìm phép trừ đó?

Bài 1.

a) $A=1\frac{5}{13}-0,25-\left( 2\frac{5}{9}+\frac{18}{13}-\frac{1}{4} \right)$

b) \[\frac{\frac{3}{5}{{.7}^{2}}-{{3.5}^{6}}+\frac{3}{5}{{.3}^{9}}}{\frac{3}{4}{{.7}^{2}}-\frac{3}{4}{{.5}^{7}}+\frac{3}{4}{{.3}^{9}}}\]

Bài 2.

a) \[{{18.3}^{x-2}}+{{3}^{x}}=243\]

b) \[\left| 1,3-\frac{1}{4}x \right|=2,6\]

c) $\frac{x}{3}=\frac{y}{-2};3x-2y=26$

Bài 4. Tìm x, y, x biết $x+y+z\ne 0$ và

$\frac{x}{y+z-3}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y+3}=\frac{1}{12}(x+y+z)$

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa đang khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?

Cho tam giác AMN. Trên cạnh AM lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AM.  Trên cạnh AN lấy điểm K sao cho AK = $\frac{1}{2}$AN. Trên cạnh MN lấy điểm D sao cho MD = $\frac{1}{4}$MN. So sánh diện tích tam giác EKD với diện tích tam giác AMN.

Thực hiện phép chia rồi tính giá trị biểu thức:

$\left( \frac{3}{4}{{x}^{4}}{{y}^{2}}-\frac{9}{2}{{x}^{3}}{{y}^{2}}+9{{x}^{2}}{{y}^{2}}-6x{{y}^{2}} \right):\left( \frac{3}{4}x{{y}^{2}} \right)$ tại $x=1$ và $y=2020$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ $ME\bot AB$ tại E, $MN\bot AC$ tại N.

a)      Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật.

b)      Vẽ đường cao AH của $\Delta ABC$. Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân.

Nhờ thầy cô giảng giúp con bài này