$A={{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+...+{{2}^{119}}$
$A=({{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+{{2}^{3}})+({{2}^{4}}+{{2}^{5}}+{{2}^{6}}+{{2}^{7}})+...+({{2}^{116}}+{{2}^{117}}+{{2}^{118}}+{{2}^{119}})$
\[A=({{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+{{2}^{3}})+{{2}^{4}}\times ({{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+{{2}^{3}})+...+{{2}^{116}}\times ({{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+{{2}^{3}})\]
\[A=15+{{2}^{4}}\times 15+...+{{2}^{116}}\times 15\]
\[A=15\times (1+{{2}^{4}}+...+{{2}^{116}})\]