Câu 1. Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 (d $\in $ N*)
Ta có:
n + 3 $\vdots $ d; 2n + 5 $\vdots $ d
$\Rightarrow $ (2n + 5) – (n + 3) $\vdots $ d
$\Rightarrow $ n + 2 $\vdots $ d
Lại có: n + 3 $\vdots $ d
$\Rightarrow $ (n + 3) – (n + 2) $\vdots $ d
$\Rightarrow $ 1 $\vdots $ d
$\Rightarrow $ d = 1
Vậy ước chung của n + 3 và 2n + 5 là 1.
Câu 2. Do 2n + 5 là số lẻ và không chia hết cho 2 nên 2n + 5 không chia hết cho 4.
Vậy số 4 không thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5.