Xét dãy $2, 4, 6, …, x$
Số số hạng của dãy số là $\frac{x-2}{2}+1=\frac{x}{2}$(số hạng)
Do đó tổng của dãy số là
$\frac{\left( x+2 \right).\frac{x}{2}}{2}=15750$ hay $x(x + 2) = 63000$
Ta thấy 63000 có tận cùng là 0 nên $x$ hoặc $x + 2$ phải có tận cùng là 0.
63000 có 5 chữ số là tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị nên 2 số đó sẽ có 3 chữ số và hơn kém nhau 2 đơn vị
Mà 63000 có chữ số hàng nghìn là 6 nên tích của 2 chữ số hàng trăm của 2 số $x$ và $x + 2$ sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 6.
Khi đó ta có các bộ có thể có của tích 2 chữ số hàng trăm của x và x + 2 và cách nhau 2 đơn vị như sau:
(1, 2), (2, 2), (2, 3).
Xét bộ (1, 2): số lớn nhất có 3 chữ số bắt đầu bằng 1 là 198. Khi đó 198.200 < 63000 (loại)
Xét bộ (2, 3): số nhỏ nhất có 3 chữ số bắt đầu bằng 3 là 300. Khi đó 298.300 > 63000 (loại).
Vậy 2 số $x$ và $x + 2$ đều có chữ số hàng trăm là 2.
Ta lại có $x$ hoặc $x + 2$ có tận cùng là 0.
Khi đó có các trường hợp là $\overline{2a0}.\overline{2a2}$ hoặc $\overline{2b8}.\overline{2a0}$, $(a < 10, b= a-1)$.
Thử các trường hợp ta có kết quả $x = 250$.