a) $\overline{abc}=a.100+b.10+c$
$a, b$ là các số chẵn nên $a=2{{k}_{1}},b=2{{k}_{2}}\left( {{k}_{1}}\in \mathbb{N},{{k}_{2}}\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$
Khi đó $a.100+b.10+c=2{{k}_{1}}.100+2{{k}_{2}}.10+c$
Ta thấy $200\vdots 4$ nên $200.{{k}_{1}}\vdots 4, 20\vdots 4$ nên $20.{{k}_{2}}\vdots 4$
Mà $\overline{abc}\vdots 4$ nên $\left( 200.{{k}_{1}}+20.{{k}_{2}}+c \right)\vdots 4$
Mà $\left( 200{{k}_{1}}+20{{k}_{2}} \right)\vdots 4$ nên $\left[ 200{{k}_{1}}+20{{k}_{2}}+c-\left( 200{{k}_{1}}+20{{k}_{2}} \right) \right]\vdots 4$ hay $c\vdots 4$.
b) Từ phần a ta có $c\vdots 4$
$\overline{ac}=2.{{k}_{1}}.10+c=20.{{k}_{1}}+c$
Ta thấy $20\vdots 4$ nên $20{{k}_{1}}\vdots 4,c\vdots 4$ nên $\left( 20{{k}_{1}}+c \right)\vdots 4$ hay $\overline{ac}\vdots 4.$
$\overline{bac}$ có $\overline{ac}\vdots 4$ nên $\overline{bac}\vdots 4.$