Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là a (hàng) (a N)
Do 3 lớp này xếp thành các hàng dọc như nhau mà không thừa người nào nên ta có:
$\left\{ \begin{align}
& 36\text{ }\vdots \text{ a} \\
& 42\text{ }\vdots \text{ a} \\
& 48\text{ }\vdots \text{ a} \\
\end{align} \right.$ $\Rightarrow $ a là ước chung của 36, 42, 48.
Mà a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
$\Rightarrow $ a = ƯCLN (36, 42, 48)
Ta có:
36 = 22 . 32
42 = 2. 3. 7
48 = 24 . 3
$\Rightarrow $ ƯCLN (36, 42, 48) = 2. 3 = 6.
$\Rightarrow $ a = 6.
Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng dọc.