Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}$ thỏa mãn phương trình ${{y}^{''}}\left( {{x}_{0}} \right)=12$

Giá trị m để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đường cong $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điểm A,B phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$có bảng biến thiên:

Cho các mệnh đề:

(1) Hệ số $b<0$

(2) Hàm số có ${{y}_{CD}}=2;{{y}_{CT}}=-2$

(3) $y''\left( 0 \right)<0$

(4) Hệ số $c=0;d=1$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Đơn giản biểu thức:$\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)$

Chọn đáp án đúng:

Với điều kiện của của a để $y={{\left( 2a-1 \right)}^{x}}$ là hàm số mũ

Cho ba phương trình, phương trình nào có tập nghiệm$\left\{ \frac{1}{2};2 \right\}$ ?

$\left| x-2 \right|{{\log }_{2}}x=x-2$           (I)

$\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{\log }_{2}}x-1 \right)=0$           (II)

$\log _{0,5}^{2}\left( 4x \right)+{{\log }_{2}}\left( \frac{{{x}^{2}}}{8} \right)=8$                                     (III)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{3}^{x}}+{{9.3}^{-x}}<10$ là

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{align}  & y=1+{{\log }_{2}}x \\  & {{x}^{y}}=64 \\ \end{align} \right.$ là:

Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2%/tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{align}  & {{2}^{x}}=4y \\  & {{4}^{x}}=32y \\ \end{align} \right.$ có nghiệm$\left( x;y \right)$. Khi có phát biểu nào sau đây đúng:

Phương trình ${{2}^{3x}}-{{6.2}^{x}}-\frac{1}{{{2}^{3\left( x-1 \right)}}}+\frac{12}{{{2}^{x}}}=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Diện tích phần mặt phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng$x=1,x=2$, trục Ox và đường cong $y=\frac{1}{x\left( 1+{{x}^{3}} \right)}$ là:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

Cho tích phân $\int\limits_{-1}^{1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}=a}$. Tính $S={{\left( ai \right)}^{2016}}+{{\left( ai \right)}^{2000}}$

Nguyên hàm của hàm $I=\int{\frac{1-{{x}^{5}}}{x\left( 1+{{x}^{5}} \right)}}dx$ có dạng $a\left[ \ln \left| {{x}^{5}} \right|+b\ln \left| 1+{{x}^{5}} \right| \right]+C$. Khi đó $S=10a+b$ bằng

$F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right)={{x}^{3}}+x$  thỏa $F\left( 1 \right)=0F\left( x \right)=\frac{{{x}^{4}}}{a}+\frac{{{x}^{2}}}{b}-\frac{3}{c}$. Tính S=a + b + c?

Ta có $F\left( x \right)=\int{\frac{\cos x-3\sin x}{\sin x+3\cos x+1}dx=f\left( x \right)+C}$

Biết $F\left( 0 \right)=2+2\ln 2$. Hỏi là $C=?$

Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{x{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}dt=\ln a+b$. Khi đó $S=a+2b$ bằng:

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=200-20t$ m/s. Trong đó $t$ khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:

Cho số phức z thỏa mãn $z=\left( 7-5i \right)\left( 1+i \right)-\left( 3i+2i \right)$. Tính $w=2z.i$

Cho số phức z thỏa mãn $z=\left( 3i+4 \right)\left[ \left( -3+2i \right)-\left( 4-7i \right) \right]$. Tính tích phần thực và phần ảo của $\overline{z.}z$

Cho số phức z thỏa mãn: $\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i$                                      (1).

Chọn đáp án sai?

Cho số phức z biết $z+2\overline{z}=\frac{\left( 1-i\sqrt{2} \right){{\left( 1+i \right)}^{2}}}{2-i}\,\,\,(1)$. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u=\frac{z+2+3i}{z-i}$ là một số thuần ảo. Là một đường tròn tâm $I\left( a;b \right)$

Tính tổng a + b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức:

${{z}_{1}}=8+3i;{{z}_{2}}=1+4i;{{z}_{3}}=5+xi$. Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?