$Pt\Leftrightarrow {{2}^{3x}}-{{6.2}^{x}}-\frac{1}{{{2}^{3\left( x-1 \right)}}}+\frac{12}{{{2}^{x}}}=1\Leftrightarrow {{2}^{3x}}-{{6.2}^{x}}-\frac{{{2}^{3}}}{{{2}^{3x}}}+\frac{12}{{{2}^{x}}}=1$

$\Leftrightarrow $$\left( {{2}^{3x}}-\frac{{{2}^{3}}}{{{2}^{3x}}} \right)-6\left( {{2}^{x}}-\frac{2}{{{2}^{x}}} \right)-1=0$

Đặt ẩn phụ $t={{2}^{x}}-\frac{2}{{{2}^{x}}}\Rightarrow {{t}^{3}}={{\left( {{2}^{x}}-\frac{2}{{{2}^{x}}} \right)}^{3}}\Rightarrow {{2}^{3}}-\frac{{{2}^{3}}}{{{2}^{3x}}}={{t}^{3}}+6t$

$\left( a \right)\Leftrightarrow {{t}^{3}}+6t-6t=1\Leftrightarrow {{t}^{3}}=1\Leftrightarrow t=1$

Vậy ${{2}^{x}}-\frac{2}{{{2}^{x}}}=1\Leftrightarrow {{2}^{2x}}-{{2}^{x}}-2=0\Leftrightarrow {{u}^{2}}-u-2=0$

Với ($u={{2}^{x}}>0$) $\Rightarrow \left[ \begin{align}  & u=-1\left( L \right) \\  & u=2\left( t/m \right) \\ \end{align} \right.$

Vậy ${{2}^{x}}=2\Leftrightarrow x=1$