- TXĐ: R

- Ta có: $y=\left( m-1 \right)x-2m+1\Leftrightarrow \left( x-2 \right)m-\left( x+y-1 \right)=0(*)$

- Giả sử $A\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là điểm cố định của họ đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$thì khi $\left( x;y \right)=\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$luôn thỏa mãn (*) với mọi m, hay: $\left( {{x}_{0}}-2 \right)m-\left( {{x}_{0}}+{{y}_{0}}-1 \right)=0,\forall m\in \mathbb{R}$

                            $\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}_{0}}-2=0 \\  & {{x}_{0}}+{{y}_{0}}-1=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}_{0}}=2 \\  & {{y}_{0}}=-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow A\left( 2;-1 \right)$

- Vậy điểm cố định cần tìm là $A\left( 2;-1 \right)$