Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho ba phương trình, phương trình nào có tập nghiệm$\left\{ \frac{1}{2};2 \right\}$ ?
$\left| x-2 \right|{{\log }_{2}}x=x-2$ (I)
$\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{\log }_{2}}x-1 \right)=0$ (II)
$\log _{0,5}^{2}\left( 4x \right)+{{\log }_{2}}\left( \frac{{{x}^{2}}}{8} \right)=8$ (III)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải: $\left| x-2 \right|{{\log }_{2}}x=x-2$ (I)
Điều kiện: x>0
Trường hợp 1: $x\ge 2$
Ta có: (I) $\Leftrightarrow \left( x-2 \right){{\log }_{2}}x=x-2\Leftrightarrow x=2$ hoặc ${{\log }_{2}}x=1\Leftrightarrow x=2$
Trường hợp 2: $0
Ta có: (I) $\Leftrightarrow -\left( x-2 \right){{\log }_{2}}x=x-2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Giải $\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{\log }_{2}}x-1 \right)=0$ (II)
Điều kiện $x>0$
(II) $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4=0$ hoặc ${{\log }_{2}}x=1\Leftrightarrow x=2$ (do x>0)
Ta có: $\log _{0,5}^{2}\left( 4x \right)+{{\log }_{2}}\left( \frac{{{x}^{2}}}{8} \right)=8$ (III)
Điều kiện x>0
(III) $\Leftrightarrow \log _{2}^{2}\left( 4x \right)+2{{\log }_{2}}x-3=8\Leftrightarrow {{\left( 2+{{\log }_{2}}x \right)}^{2}}+2\log x-11=0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x+6{{\log }_{2}}x-7=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{\log }_{2}}x=1 \\ & {{\log }_{2}}x=-7 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=\frac{1}{{{2}^{7}}} \\ \end{align} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59