Đề thi vào lớp 6 môn toán trường Hà Nội – Amsterdam 2014 – 2015

Vui lòng đăng nhập để xem bài học!

Đề thi tuyển sinh 5 lên 6 môn toán trường Hà Nội – Amsterdam 2014 – 2015

Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô bên phải (Mỗi bài 1 điểm)

Bài 1: Tính: $S=\frac{1}{5\times 9}+\frac{1}{9\times 13}+\frac{1}{13\times 17}+...+\frac{1}{41\times 45}$ ?

 

Bài 2: Một đoàn tàu đánh cá có 45 chiếc tàu, gồm 2 loại: Loại tàu nhỏ thì mỗi tàu có 15 ngư dân làm việc và loại tàu lớn mỗi tàu có 18 ngư dân làm việc. Tổng cộng số ngư dân trên 45 chiếc tàu là 789 người. Hỏi có bao nhiêu tàu lớn ?

 

Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (đơn vị tính là dm) theo thứ tự đó là ba số đo tự nhiên liên tiếp tăng dần. Nếu giảm số đo chiều cao đi 2dm thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật mới bằng 60 % diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu ?

 

Bài 4: Một bà mẹ có một con gái và một con trai. Năm nay mẹ 32 tuổi, con gái 6 tuổi và con trai 2 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của cả hai con ?

 

Bài 5: Cho bốn hình tròn, mỗi hình tròn được chia thành 5 phần (như hình vẽ) Người ta điền các số tự nhiên 5, 6, 7, ...., 19, 20 vào mỗi phần trên sao cho hai phần khác nhau được điền hai số khác nhau.Biết rằng tổng các số điền trong các phần của mỗi hình tròn bằng 60. Tính tổng bốn số được điền ở bốn kí hiệu A; B; C; D ?

 

Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định và trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 80% vận tốc ban đầu nên đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu từ A sau khi đi được 1 giờ, ô tô lại đi thêm 80km nữa mới giảm vận tốc còn bằng 80% so với vận tốc ban đầu thì ô tô đến B chỉ chậm 36 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quãng đường AB ?

 

Bài 7: Cho 14 số tự nhiên khác 0 và không có hai số nào bằng nhau . Biết tổng của chúng bằng 106. Tìm số lớn nhất trong các số trên ?

 

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là điểm chính giữa của BC; Q là điểm chính giữa của DC, I là điểm thuộc đoạn DC sao cho DC = 3 x IC. Hai đoạn thẳng PQ và BI cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác APQ khi biết diện tích tam giác OPI bằng 3 $c{{m}^{2}}$ ?

 

Bài 9: Một công việc nếu đội thứ nhất làm một mình thì hoàn thành trong 30 giờ, nếu đội thứ hai làm một mình thì hoàn thành trong 12 giờ. Cũng công việc đó khi đội thứ nhất làm trong một thời gian rồi nghỉ và đội thứ hai làm tiếp, thì tổng số thời gian hai đội hoàn thành công việc là 18 giờ. Hỏi khi đó thì đội thứ hai đã làm trong bao nhiêu giờ ?

 

Bài 10: Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào ?

 

Phần 2: Học sinh phải trình bày lời giải (Mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1: Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4 ?

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

 

Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 $c{{m}^{2}}$ . Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = $\frac{1}{4}$ BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ACME là hình thang có đáy là AC và ME; ABNF là hình thang có đáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC ?

Bài giải:

...........................................................................................................................................

Thông tin chi tiết

Đề cương khoá học

1. Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020

2. Giải chi tiết đề thi vào 6 trường Hà Nội – Amsterdam

3. Giải chi tiết đề thi trường chuyên Ngoại Ngữ

4. Giải chi tiết đề thi vào 6 trường Nguyễn Tất Thành

5. Giải chi tiết đề thi vào 6 trường Lương Thế Vinh

6. Giải chi tiết 3 đề trường Cấy Giấy

7. Giải chi tiết 6 đề thi vào 6 trường Archimedes Academy

8. Giải chi tiết 21 đề trường Marie Curie

9. Giải chi tiết đề minh họa Trường THCS và THPT M.V.Lômônôxốp 2018 - 2019

10. Giải chi tiết 8 đề trường Lê Quý Đôn

11. Giải chi tiết đề trường Chu Văn An 2018 - 2019

12. Giải chi tiết 2 đề trường Giảng Võ

13. Giải chi tiết đề Trường Đoàn Thị Điểm

14. Giải chi tiết đề Trường Lý Thái Tổ