Cho tam giác ABC nhọn vẽ phía ngoài tam giác, tam giác ACB và tam giác ACE vuong cân tại A. Vẽ đường thẳng qua A và vuong góc với BC cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE

Ai có đáp án sách này xin vs !!!

 Cho $\frac{a-2019}{b}=\frac{b+2020}{c}=\frac{c-1}{a}$ và $a+b+c\ne 0$. Chứng tỏ rằng: $a=c-1$

vận tốc của người đi xe máy, xe đạp, đi bộ theo thứ tự tương ứng tỉ lệ với 12, 4,3/2. thời gian người đi máy từ A đến B ít hơn thời gian người đi xe đạp từ A đến B là 2 giờ. Hỏi thời gian người đi bộ gian người đii bộ từ A đến B hết bao lâu

Biết rằng (bz-cy):a=(cx-az):b=(ay-bx):c

Hãy chứng minh x:y:z=a:b:c

Biết rằng bz-cy:a=cx-az:b=ay-bx:c

Hãy chứng minh x:y:z=a:b:c

Bài 1: Cho ∆ABC có $\widehat{A} < 90{}^\circ $. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay sao cho $\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21{}^\circ $. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C lần lượt xuống Ax và Ay. Gọi M là trung điểm BC.

a) Chứng minh: ∆MEF cân

b) Tính các góc của ∆MEF

Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của CA lấy điểm D.

a) Chứng minh $\widehat{ABD}=2\widehat{CBD}+\widehat{CDB}$

b) Cho biết $\widehat{A}=30{}^\circ ;\widehat{ABD}=90{}^\circ $. Tính $\widehat{CBD}$

Tính

$B=\frac{\left( \frac{1}{14}-\frac{\sqrt{5}}{7}+\frac{\sqrt{3}}{35} \right).\left( \frac{-4}{5} \right)}{\left( \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{3}}{25}-\frac{\sqrt{5}}{5} \right).\frac{2}{7}}$

Bài 16 có ai biết làm ko

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Chứng minh:

a) CD = BE.

b)CD _|_ BE.

c) BD2 + CE2 = BC2 + DE2.

d) Đường thẳng qua A và vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh: KB = KC.

Cho ∆ABC có $\widehat{B}=45{}^\circ ;\widehat{A}=15{}^\circ $. Trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho $CD=2BC$. Kẻ $DE\bot AC$

a) Chứng minh: $EB=ED$

b) Tính $\widehat{ADB}$

Tìm x, y, z biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z$ và $x-2y+z=32$

b) $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

cho góc xOy có OM là phân giác , C thuộc OM (O khác C), trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OBChứng minh : a) tam giác OAC= tam giác OBCb) góc OAC = góc OBC và CA=CB

Cho 1 vật sáng đặt cách bức tường một khoảng 1,2m.Ở giữa bức tường và vật sáng đặt 1 vật cản có bán kính 10cm,vật cản cách tường 80cm.Tính bán kính bóng tối và bề rộng bóng nửa tối