Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right)$ ?

Hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+3x+1}{x+1}$ đồng biến trên:

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ như hình vẽ. Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=m$ với $m\in \left( 3;4 \right)$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x+3}\text{ }\left( C \right)$. Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm số $\left( C \right)$ có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.

Tính thể tích vật thể tạo được khi lấy giao vuông góc hai ống nước hình trụ có cùng bán kính đáy bằng A.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ thì phương trình của đồ thị hàm số $\left( C' \right)$ đối xứng với $\left( C \right)$ qua gốc tọa độ $O$ là ?

Trong các hàm số sau:

I.$f(x)={{\tan }^{2}}x+2$                             II.$f(x)=\frac{2}{{{\cos }^{2}}x}$              III.$f(x)={{\tan }^{2}}x+1$

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x)=2 tan x

Biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $\left( 0;-1 \right)$ thì $b$ và $c$ thỏa mãn điều kiện nào ?

Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau ?

Phương trình $\log _{4}^{2}x={{\log }_{2}}x.{{\log }_{2}}(\sqrt{x-1}-1)$ có số nghiệm là

Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ ?

Cho x=2016!, khi đó $A=\frac{1}{{{\log }_{2}}x}+\frac{1}{{{\log }_{3}}x}+\frac{1}{{{\log }_{4}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}x}.$ A có giá trị bằng:

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ trên tập xác định. Khi đó $M-m$ bằng ?

Theo số liệu từ Facebook, số lượng các tài khoản hoạt động tăng một cách đáng kể tính từ thời điểm tháng 2 năm 2004. Bảng dưới đây mô tả số lượng U(x) là số tài khoản hoạt động, trong đó x là số tháng kể từ sau tháng 2 năm 2004. Biết số lượt tài khoản hoạt động tăng theo hàm số mũ xấp xỉ như sau: $U\left( x \right)\text{ }=\text{ }A.{{\left( 1+0,04 \right)}^{x}}$ với A là số tài khoản hoạt động đầu tháng 2 năm 2004. Hỏi đến sau bao lâu thì số tài khoản hoạt động xấp xỉ là 194 790 người, biết sau hai tháng thì số tài khoản hoạt động là 108 160 người.

Bất phương trình ${{3}^{\frac{2x+2}{5-x}}}\ge {{\left( \frac{1}{9} \right)}^{-x+13}}$có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?