Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ như hình vẽ. Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=m$ với $m\in \left( 3;4 \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Số nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=m$ là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số
$\left\{ \begin{matrix} y=h\left( x \right)=\left| f\left( x \right) \right|\left( C \right) \\ y=m\left( d \right) \\ \end{matrix} \right.$ , với $y=m$ là đường thẳng cùng phương với trục $Ox$ .
Khi học tự luận đây chính là bài toán suy diễn đồ thị quen thuộc. Vì hàm $h\left( x \right)=\left| f\left( x \right) \right|$ có $h\left( x \right)=h\left( -x \right)$ nên $h\left( x \right)$ là hàm chẵn có đồ thị đối xứng qua $Oy$. Cách suy diễn: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục $Ox$, lấy đối xứng phần đồ thị dưới trục Ox qua Ox. Khi đó ta có đồ thị như sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy với $m\in \left( 3;4 \right)$ thì $d$ cắt (C) tại 6 điểm phân biệt. Vậy với $m\in \left( 3;4 \right)$thì phương trình có 6 nghiệm phân biệt.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59