Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $\left( 0;-1 \right)$ thì $b$ và $c$ thỏa mãn điều kiện nào ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Hàm số đã cho là hàm số bậc 4 trùng phương và xác định trên $\mathbb{R}$ . Cùng xem lại bảng trang 38 sách giáo khoa Giải tích cơ bản mà tôi đã nói đến với quý độc giả ở đề số 2 (mục đích của việc tôi nhắc lại về bảng này trong sách là để quý độc giả xem lại nó nhiều lần và ghi nhớ nó trong đầu)
Nhìn vào bảng ta thấy: Hàm số dã cho đã thỏa mãn điều kiện $a=1>0$ , nên để đồ thị hàm số đã cho chỉ có một điểm cực tiểu thì phương trình $y'=0$ có một nghiệm duy nhất.
Mà $y'=4{{x}^{3}}+2bx=2x\left( 2{{x}^{2}}+b \right)$. Để phương trình $y'=0$ có nghiệm duy nhất thì phương trình $2{{x}^{2}}+b=0$ vô nghiệm. Khi đó $b\ge 0$. Còn điều kiện của c thì sao, đề đã cho tọa độ của điểm cực tiểu, từ đó ta có thể dễ dàng tìm được $c=-1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59