Phân tích:

Hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ xác định trong đoạn $\left[ -1;1 \right]$

Ta có $y'=\sqrt{1-{{x}^{2}}}-\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=\frac{1-2{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}$

$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{1}{\sqrt{2}}  \\ x=-\frac{1}{\sqrt{2}}  \\ \end{matrix} \right.$ . Ta lần lượt so sánh các giá trị $y\left( -1 \right)=0;y\left( 1 \right)=0;y\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)=\frac{-1}{2};y\left( \frac{-1}{\sqrt{2}} \right)=\frac{1}{2}$Vậy $M-m=\frac{1}{2}--\frac{1}{2}=1$