Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ trên tập xác định. Khi đó $M-m$ bằng ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ xác định trong đoạn $\left[ -1;1 \right]$
Ta có $y'=\sqrt{1-{{x}^{2}}}-\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=\frac{1-2{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{matrix} \right.$ . Ta lần lượt so sánh các giá trị $y\left( -1 \right)=0;y\left( 1 \right)=0;y\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)=\frac{-1}{2};y\left( \frac{-1}{\sqrt{2}} \right)=\frac{1}{2}$Vậy $M-m=\frac{1}{2}--\frac{1}{2}=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59