Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AO, OD, OC và OB.

a)      Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b)      Chứng minh AN song song CQ.

c)      Tia AQ cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: \[{{789}^{{{5}^{{{7}^{3}}}}}}\]

Tìm chữ số tận cùng của \[{{74}^{{{8}^{{{3}^{5}}}}}}\]

Cho ${{S}_{1}}=1+2,{{S}_{2}}=3+4+5,{{S}_{3}}=6+7+8+9,{{S}_{4}}=10+11+12+13+14,\ldots $.Tính ${{S}_{100}}.$

Tìm số dư của A : 15

$A={{2}^{0}}+{{2}^{1}}+{{2}^{2}}+...+{{2}^{119}}$

Tìm ba phân số có tổng bằng $-3\frac{3}{70}$. Biết tử số của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

a) Chứng tỏ rằng ${{3}^{n+3}}+{{3}^{n+1}}+{{2}^{n+3}}+{{2}^{n+2}}$ chia hết cho 6 với $n\in \mathbb{N}.$

b) Tìm số tự nhiên $x$ sao cho $x + 15$ là bội của $x + 3.$

Cho số $\overline{abc}\vdots 4$ trong đó $a, b$ là các số chẵn. Chứng minh rằng:

a) $c\vdots 4$                                                             b) $\overline{bac}\vdots 4$

Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm m gam hỗn hợp X gồm bột Al và một oxit sắt (không có không khí) thì thu được hỗn hợp rắn Y. Nghiền nhỏ hỗn hợp Y và trộn đều rồi chia thành 2 phần:

-Phần 1: có khối lương 14,49g được hoà tan hết trong dd HNO3 đun nóng, thu được dung dịch C và 0,165 mol NO(sp khử duy nhất).

-Phần 2:  tác dụng với dung dịch NaOH nóng, dư thấy có 0,015mol khí H2 thoát ra và còn lại 2,52g chất rắn.

Xác định  m và CTHH của oxit sắt. Biết rằng các phản ứng xảy ra hoàn toàn.

Cho hình chữ nhật có hai cạnh có độ dài lần lượt là 6cm,8cm có độ dài dường cheo la bao nhiêu

Rewrite the sentences using the words given

They have never beeen to bangkok (in the past)

->

Chứng minh rằng 31+32+33+.....+360 chia hết cho 13

Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm bột Al và FexOy trong điều kiện không có không khí thu được hỗn hợp Y. Nghiền nhỏ, trộn đều hỗn hợp Y rồi chia thành 2 phần:- Phần 1 có khối lượng 14,49 gam được hòa tan hết trong dung dịch HNO3 loãng, dư, đun nóng thu được dung dịch Z và 0,165 mol NO (sản phẩm khử duy nhất).- Phần 2 đem tác dụng với dung dịch NaOH dư đun nóng thu được 0,015 mol khí H2 và còn lại 2,52 gam chất rắn. Công thức của oxit sắt và giá trị của m lần lượt là:

Nhờ các thầy cô giải giúp cho bài tập 3 và bài tập 4 trong ảnh ạ.

Cho $a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=a\sqrt{1-{{b}^{2}}}+b\sqrt{1-{{a}^{2}}}$

Tìm giá trị lớn nhất của $A=3a+4b$

Bài 9. Tính số đo x, y, z trong các hình sau:

Bài 10. Cho tam giác ABC  ($\widehat{B} < \widehat{C}$) có: \[\widehat{A}+2\widehat{B}=100{}^\circ\]

. Tính số đo \[\widehat{C}-\widehat{B}\]

Bài 11. Cho tam giác ABC, biết $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:3:5$

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tia phân giác góc ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo góc $\widehat{ADB}$

Bạn Nga mua 1 quyển sách, 3 quyển vở và 5 cái bút thì phải trả 35 000 đồng. Nếu mua 1 quyển sách, 4 quyển vở và 7 cái bút thì phải trả 45 000 đồng. Hỏi bạn Nga mua 1 quyển sách, 1 quyển vở, 1 cái bút thì phải trả bao nhiêu tiền?

so sánh :

a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ....... + 22010 và B = 22011 - 1 

b) A = 2009 . 2011  và B = 20102

c) A = 1030 và B = 2100

d) A = 333444 và B = 444333

e) A = 3450 và B = 5300

Tìm x biết: 2 + 4 + 6 + … + x = 15750

Bài 1: Cho a//b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Đường thẳng c cắt đường thẳng b tại B. Gọi tia Am, Bn là hai tia phân giác của hai cặp góc trong cùng phía. Tia Am, Bn cắt nhau tại I. Tính góc AIB

Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia Am là tia phân giác trong và tia An là tia phân giác ngoài tại đỉnh A. Tính góc nAm

Bài 3: Các tia phân giác trong của góc B và C của tam giác ABC cắt nhau tại I và các tia phân giác ngoài cắt nhau tại K. Biết góc A = 800

a)     Tính góc BIC

b)     Chứng minh rằng: IB vuông góc với BK

c)     Chứng minh rằng IC vuông góc với CK

Bài 4: Cho tam giác ABC biết rằng góc tạo các tia phân giác các góc B và góc C có số đo bằng 1000. Tính góc A của tam giác

Ba lớp 6A1, 6A2, 6A3 có sĩ số: 36, 42, 48 cùng xếp thành các hàng dọc như nhau mà không thừa người nào. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Bài 1: Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n $\in $N

Bài 2: Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n $\in $N) không ?

Câu 1. Tìm ước chung của hai số n + 3 với 2n + 5 với n $\in $ N

Câu 2. Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (d $\in $ N) không?

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a)     Trong một phép chia có số bị chia gấp 5 lần thương. Số chia của phép chia đó là:...

b)    Trong một phép chia có thương bằng $\frac{1}{5}$số bị chia. Số chia của phép chia đó là:...

write about your leisure activities

Tủ sách mi –ni của lớp 4B trường Tiểu học A gồm hai ngăn sách với tất cả 65 quyển sách các loại. Nếu ngăn thứ nhất có thêm 8 quyển sách và ngăn thứ hai bớt đi 6 quyển sách thì số sách ngăn thứ hai hơn số sách ngăn thứ nhất 5 quyển. Hỏi mỗi ngăn sách có bao nhiêu quyển?