a) Do 5 chia 4 dư 1 nên \[{{5}^{^{{{7}^{3}}}}}\]chia 4 cũng dư 1.
$\Rightarrow $\[{{5}^{^{{{7}^{3}}}}}\] có dạng 4k + 1 (k khác 0)
$\Rightarrow $\[{{789}^{{{5}^{{{7}^{3}}}}}}\] có dạng ${{789}^{4k+1}}$
Chữ số tận cùng của ${{789}^{4k+1}}$ là chữ số tận cùng của ${{9}^{4k+1}}$
Ta có: ${{9}^{4k+1}}={{\left( {{9}^{4}} \right)}^{k}}\times 9={{81}^{k}}\times 9$
Do ${{81}^{k}}$ tận cùng là 1 nên ${{81}^{k}}\times 9$ tận cùng là 9
Vậy \[{{789}^{{{5}^{{{7}^{3}}}}}}\] tận cùng là 9.
b) Do \[{{8}^{{{3}^{5}}}}\] chia hết cho 4 nên nó có dạng 4k (k khác 0)
$\Rightarrow $\[{{74}^{{{8}^{{{3}^{5}}}}}}\] có dạng ${{74}^{4k}}$
Chữ số tận cùng của ${{74}^{4k}}$ là chữ số tận cùng của ${{4}^{4k}}$
Ta có: ${{4}^{4k}}={{\left( {{4}^{4}} \right)}^{k}}={{16}^{k}}$
Mà ${{16}^{k}}$ tận cùng là 6.
Vậy \[{{74}^{{{8}^{{{3}^{5}}}}}}\] tận cùng là 6.

789^5.7.3 có chữ số tận cùng là 5.
74^8.3.5 có chữ số tận cùng là 6.