a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ \[Oxy\] ba đồ thị hàm số. $\left( {{d}_{1}} \right)y=x;\ \ \left( {{d}_{2}} \right)y=2x;\ \ \left( {{d}_{3}} \right)y=-x+3.$
b) $\left( {{d}_{3}} \right)\cap \left( {{d}_{1}} \right),\left( {{d}_{2}} \right)$ theo thứ tự tại $A,B$ tìm tọa độ $A,B.$ Tính ${{S}_{OAB.}}$
Bài làm:
$\left( {{d}_{1}} \right)$ qua hai điểm $O\left( 0;0 \right)$ và $\left( 1;1 \right).$
$\left( {{d}_{2}} \right)$ qua hai điểm $O\left( 0;0 \right)$ và $\left( 1;2 \right).$
$\left( {{d}_{3}} \right)$ qua hai điểm $\left( 3;0 \right)$ và $\left( 0;3 \right).$
b) Hoành độ giao điểm của $\left( {{d}_{3}} \right)$ và $\left( {{d}_{1}} \right)$ là nghiệm của phương trình hoành độ: $-x+3=x$ $\Rightarrow x=\frac{3}{2}.$
Vậy hoành độ giao điểm của điểm $A$ là $\frac{3}{2}.$ Thay vào tìm ra tọa độ $A\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2} \right)$
Hoành độ giao điểm của $\left( {{d}_{3}} \right)$ và $\left( {{d}_{2}} \right)$ là nghiệm của phương trình hoành độ: $-x+3=2x$ $\Rightarrow x=1.$
Vậy hoành độ giao điểm của điểm $B$ là $1.$ Thay vào tìm ra tọa độ $B\left( 1;2 \right)$

Gọi $\left( {{d}_{3}} \right)\cap Ox=\left\{ C\left( 3;0 \right) \right\}.$
${{S}_{OBC}}=\frac{1}{2}BH.OC=\frac{1}{2}.2.3=3\left( c{{m}^{2}} \right).$
${{S}_{OAC}}=\frac{1}{2}.AK.OC=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.3=\frac{9}{4}\left( c{{m}^{2}} \right)$
${{S}_{ABC}}={{S}_{OBC}}-{{S}_{OAC}}=3-\frac{9}{4}=\frac{3}{4}\left( c{{m}^{2}} \right).$