Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+2}}+6=m$ có ba nghiệm thực phân biệt ?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}+2mx-m}$ có ba tiệm cận là:

Cho ${{\log }_{3}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{\log }_{\frac{1}{2}}}y \right)=1$ và $x{{y}^{2}}=4$. Giá trị gần đúng của $126{{x}^{2}}+{{y}^{3}}$là:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}-4x+m}{{{x}^{2}}-2x+3}$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$. Khi đó tập S là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tồn tại $x\in \left[ 1;3 \right]$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}x+m\ge \frac{1}{2}{{x}^{2}}$.

Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}+4y-2\text{z}-3=0$. Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)?

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\sqrt{\ln x+2}-2}{\sqrt{6\left( {{\left( \ln x \right)}^{2}}+2\ln x+4 \right)}-2\left( \ln x+2 \right)}\ge \frac{1}{2}$. Khi đó:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường  thẳng $\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z-3=0$. Phương trình mặt phẳng (a) đi qua O song song với D và vuông góc với mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right)$. Diện tích tam giác OMN bằng bao nhiêu ? (O là gốc tọa độ).

Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, gọi Q là diện tích hình phẳng biểu diễn số phức k thỏa mãn $\left| k \right|\le 2$ và S là diện tích hình phẳng biểu diễn số phức v thỏa mãn $2\le \left| v \right|\le 4$. Khi đó

Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần ${{S}_{tp}}$ của hình trụ là:

Cho số phức $x={{\left( 2-i \right)}^{2}},y=\frac{24+2i}{x}$ và $z=\frac{27+2i}{y}$ và $A={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$. Giá trị gần đúng phần thực của số phức A là:

Một hình nón có bán kính đáy $r=a$, chiều cao $h=a\sqrt{3}$. Diện tích xung quay của hình nón được tính theo a  là:

Cho các phát biểu về phép so sánh lớn hơn, bé hơn và bằng (>, < và =) như sau:

1. Ta có thể so sánh hai số thực bất kì
2. Ta có thể so sánh hai số phức bất kì
3. Ta có thể so sánh hai số thuần ảo bất kì
4. Ta có thể so sánh môđun của hai số phức bất kì

     Số phát biểu không đúng là:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA và vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Khi đó thể tích của khối chóp  S.ABC được tính theo a là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng thỏa mãn $\left| z+2+3i \right|\le 4$ với phần thực không âm là:

Biết $M\left( 2;-1 \right),N\left( 3;2 \right)$ lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy . Khi đó môđun của số phức $z_{1}^{2}+{{z}_{2}}$ bằng:

Giả sử rằng nếu $w\ne 0$ thì các căn bậc n ($n\ \ge 3$cho trước) của w được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi các đỉnh của một n-giác đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Giá trị của R là;

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+2i$ và ${{z}_{2}}=-3+i$. Khi đó môđun của số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ bằng bao nhiêu ?

Cho tích phân $I=\int_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln x+1}{x\ln x}dx}=\frac{a{{e}^{4}}+b{{e}^{2}}}{2}+c+d\ln 2$. Chọn phát biểu đúng nhất:

Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{\left( x+1 \right)\sin xdx}$ bằng:

Cho tích phân $I=\int_{1}^{e}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}\ln xdx}=\frac{a}{2}-\frac{b}{e}$. Số nghiệm của phương trình $ax+b=0$là:

Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx}$, đặt $t=\sqrt{1+3\ln x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị gần đúng của lập phương diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=\ln x$, $y=0$ và $x=e$ là: