Bài giải : $\begin{align}  & {{4}^{{{x}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+2}}+6=m\Leftrightarrow {{t}^{2}}-4t+4=m-2 \\  & {{(t-2)}^{2}}=m-2\ge 0 \\  &  \\ \end{align}$

(Đặt ${{2}^{{{x}^{2}}}}$=t>1 vì x²>0 thì ${{2}^{{{x}^{2}}}}$>1)

→m>2 và ${{(t-2)}^{2}}=m-2\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & t=\sqrt{m-2}+2={{2}^{{{x}^{2}}}}\to {{x}^{2}}={{\log }_{2}}(\sqrt{m-2}+2)(*) \\  & t=-\sqrt{m-2}+2={{2}^{{{x}^{2}}}}(**) \\ \end{align} \right.$

Giải (*) ${{x}^{2}}={{\log }_{2}}(\sqrt{m-2}+2)$vì $(\sqrt{m-2}+2)\ge 2\Rightarrow {{\log }_{2}}(\sqrt{m-2}+2)\ge 1$luôn có 2 nghiệm

Giải (**). $t=-\sqrt{m-2}+2={{2}^{{{x}^{2}}}}$nếu $t=-\sqrt{m-2}+2<1$vô nghiệm (vi ${{2}^{{{x}^{2}}}}$>1)

Giải được m>6 ( TH này loại vì đề bài cần 3 nghiệm pb)

$t=-\sqrt{m-2}+2>1$ thì ${{x}^{2}}={{\log }_{2}}(-\sqrt{m-2}+2)$

Để phương trình có  1 nghiệm khi x² =0 hay $-\sqrt{m-2}+2$=1→ m=3

Đáp án m=3