Phân tích :trong không gian mặt cầu và 1 mặt phẳng sẽ có 3 trường hợp

+ không cắt ( R< khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng)

+tiếp xúc (R=khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng)

+cắt nhau ( hình cắt là đường tròn khi R>khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng)

Bài giải $\begin{align}  & \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}+4y-2\text{z}-3=0 \\  & {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9 \\ \end{align}$

Tâm (1;-2;1) và R=3

Lần lượt thay A;C;B;D vào ta thấy $\left( {{\alpha }_{3}} \right):2\text{x}-y+2\text{z}+4=0$

Có khoảng cách h=>10/3=R

Đáp án C

Bình luận : kinh nghiệm chọn mặt phẳng thử đầu tiên là có d lớn nhất