Giả sử $k=x+yi$, suy ra $\left| x+yi \right|\le 2$, do đó ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 4$.

Tương tự với $v=a+bi$ ta được $4\le {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 16$.

Nhận thấy Q là diện tích phần hình tròn được tô màu xám (như hình minh họa), tức là diện tích hình tròn tâm O, bán kính 2 và S là diện tích phần hình vành khăn không màu (như hình minh họa), tức là diện tích phần còn lại sau khi lấy hình tròn tâm O, bán kính 4 loại đi hình tròn tâm O, bán kính 2.

Khi đó $Q=\pi \cdot {{4}^{2}}-\pi \cdot {{2}^{2}}=16\pi -4\pi =12\pi $.

Suy ra $Q0$.