Bài giải : 2 cách

+cách 1 thử lần lượt

+cách 2 giải thông thường $\begin{align}  & I=\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{\left( x+1 \right)\sin xdx}=I=\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{s\text{inx}dx+}\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{xs\text{inx}dx}=-{{\left. \cos x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1}-\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{xdc\text{os}x}= \\  & -{{\left. \cos x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1}-x{{\left. \cos x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1}+\int\limits_{1}^{\frac{\pi }{2}}{\text{cosx}dx=} \\  & -{{\left. \cos x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1}-x{{\left. \cos x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1}+\sin {{\left. x \right|}^{_{2}^{\pi }}}_{1} \\ \end{align}$

Đáp án B