Cho ∆ABC cân tại A ($\widehat{A}$ < ${{90}^{{}^\circ }}$) . Tia  \[Bx\bot AB\] cắt tia AC tại D, tia $Cy\bot AC$ cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:

a) AD = AE; BD = CE                           

b) ∆EID cân, $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$

c) BC // ED, $AI\bot ED$

d) Tìm điều kiện của ∆ABC sao cho $\widehat{IED}=30{}^\circ$

Giải hộ câu c vs 

cho tam giácABC  AB =AC . Gọi D là trung điểm cua BC.Chứng minh:

a) tam giác ABM= tam giác ADC

b) AD  vuông BC

cho tam giácABC  vuông ở A và AB =AC . Gọi K là trung điểm cua BC.:

a) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC

b) Chứng minh AK  vuông BC

c)từ C vẽ đg vuông góc với BC cắt quãng đg AB tại E . Chứng minh EC song song CE

cho tam giácABC  vuông ở A và AB =AC . Gọi K là trung điểm cua BC.:

a) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC

b) Chứng minh AK  vuông BC

c)từ C vẽ đg vuông góc với BC cắt quãng đg AB tại E

cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm cua BC. trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN= BM. Chứng minh:

a) goc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b)AM=AN

c)AI vuông góc BC

Cho trước đoạn thẳng BC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có điểm A thay đổi sao cho góc BAC=60 độ. Hai phân giác BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại I. CMR: a, Tam giác IEF cân b, Đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định

Lời giải bài tập số 2

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, AC = BD.

a) Chứng minh: AD = BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD

c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy,

d) Gọi K là trung điểm AB. Chứng minh rằng: O, K, E thẳng hàng.

cho tam giác ABC có góc B= góc C . Tia phân giác của góc A căt BC Tại D. Chứng minh rằng:

a,Tam giác ADC = tam giác ADB

b,AB =AC

Cho ∆ABC vuông tại B có $\widehat{ACB}=30{}^\circ $, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC láy E sao c ho AE = AB.

a)      Tính số đo các góc $\widehat{BAC};\widehat{ADC}$

b)      Chứng minh ∆ABD = ∆AED

c)       Chứng minh DE là trung trực của đoạn AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD

a) Tính tổng góc B + góc C

b) Chứng minh: $\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{0}}$

c) Chứng minh: AB // CD

d) Chứng minh: tam giác ACD vuông

Cho ∆ABC có $\widehat{A}=90{}^\circ $(AB < AC). Kẻ $AH\bot BC$. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia BC lấy điể K sao cho HK = HB

a) Chứng minh ∆AHK = ∆DHB

b) Chứng minh AK // BD

c) Chứng minh AB = DB

d) Kẻ $KI\bot AC$ của ∆AKC. Chứng minh 3 điểm D, K, I thẳng hàng

Thầy cho em hởi cách lam bài hình số 5.cảm ơn thầy nhiều.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy E là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = EA. Chứng minh rằng:

a) ∆EAB = ∆EFC                 

b) AB // CF               

c) BC = 2AE

d) $AB\bot BF$