a) Xét ∆ABH và ∆ACH có
AB = AC (gt)
$\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}$ (vì Az là phân giác góc A)
AH chung
Suy ra ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$(cặp góc tương ứng)
b) Xét ∆ABK và ∆ACK có
AB = AC (gt)
$\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}$ (vì Az là phân giác góc A)
AK chung
Suy ra ∆ABK = ∆ACK (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABK}=\widehat{ACK}$ (cặp góc tương ứng)
Mà $\widehat{HBK}=\widehat{ABK}-\widehat{ABH}$, $\widehat{HCK}=\widehat{ACK}-\widehat{ACH}$
Lại có $$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$$ (cmt)
$\Rightarrow \widehat{HBK}=\widehat{HCK}$