Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+3$ và đường thẳng $d:y=2x+1$ . Phương trình

tiếp tuyến của (P) song song với d là:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có bảng biến thiên dưới đây:

Cho các mệnh đề:

(1) Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.

(2) Hệ số $a=2;c=2$

(3) Nếu $y'=\frac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$ thì b = 1

(4) Hàm số nhận giao của 2 dường tiêm cận $I\left( -2;2 \right)$ là tâm đối xứng.

Có bao nhiêu mệnh đề sai ?

Một sợi dây cứng dài 1m được cắt thành 2 đoạn. Một được cuộn thành hình tròn, đoạn kia thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn nếu tổng diện tích hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất?

Tính $A={{\left( -1 \right)}^{3}}{{\left( -\frac{7}{8} \right)}^{3}}{{\left( -\frac{2}{7} \right)}^{2}}\left( -7 \right)\left( -\frac{7}{14} \right)$

Giải bất phương trình ${{\left( \frac{1}{5} \right)}^{x}}>\sqrt[3]{0,04}$

Giải phương trình ${{4}^{2x}}-{{24.4}^{x}}+128=0$ . Hỏi phương trình có mấy nghiệm ?

Tính ${{\log }_{a}}\sqrt[3]{\sqrt{a}}$

Cho hệ $\left( \begin{align}  & {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x-y}}+6{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{\frac{2x-y}{2}}}-7=0 \\  & {{3}^{{{\log }_{9}}(x-y)}}=1 \\ \end{align} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình ${{\log }_{x}}2-{{\log }_{4}}x+\frac{7}{6}=0$ có một nghiệm dạng $\frac{a}{\sqrt[b]{c}}$ . Khi đó $a+b+c$  bằng? (a,c tối giản)

Xét hệ phương trình $\left( \begin{align}  & {{2}^{x}}{{.9}^{x}}=36 \\  & {{3}^{x}}{{.4}^{y}}=36 \\ \end{align} \right.$ có nghiệm $\left( x;y \right)$ . Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left( 1-\sqrt{x-1} \right)$

Tìm giá trị của x để hàm số có nghĩa: $y=\frac{1}{\sqrt{{{\log }_{2}}{}^{2}\left( x+1 \right)-{{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2x+1)-3}}$ :

Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm trả 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi xuất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng để số tiền t ( không đổi ) cũng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền (t) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng ( Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị ).

Gọi (H) là hình phẳng năm giữa hai đồ thị các hàm số: $f(x)={{x}^{3}}-3x$ và $g\left( x \right)=x$ khi đó (H) có diện tích bằng:

Gọi D là miền giới hạn bởi $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy