Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Xét hệ phương trình $\left( \begin{align} & {{2}^{x}}{{.9}^{x}}=36 \\ & {{3}^{x}}{{.4}^{y}}=36 \\ \end{align} \right.$ có nghiệm $\left( x;y \right)$ . Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chia vế theo vế phương trình (1) và (2), ta được:
${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}.{{\left( \frac{9}{4} \right)}^{y}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2y}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x-2y}}=1\Leftrightarrow x-2y=0\Leftrightarrow x=2y$
Thay x=2y vào (1), ta được
${{2}^{2y}}{{.9}^{y}}=36\Leftrightarrow {{2}^{2y}}{{.3}^{2y}}=36\Leftrightarrow {{6}^{2y}}=36\Leftrightarrow 2y=2\Leftrightarrow y=1\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59