Chia vế theo vế phương trình (1) và (2), ta được:

${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}.{{\left( \frac{9}{4} \right)}^{y}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2y}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x-2y}}=1\Leftrightarrow x-2y=0\Leftrightarrow x=2y$

Thay x=2y vào (1), ta được

${{2}^{2y}}{{.9}^{y}}=36\Leftrightarrow {{2}^{2y}}{{.3}^{2y}}=36\Leftrightarrow {{6}^{2y}}=36\Leftrightarrow 2y=2\Leftrightarrow y=1\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2 \\  & x=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)$