Bài 2. Cho p và p + 8 đều là 2 số nguyên tố (p > 3). Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số.

Bài 3. Chứng minh rằng: Khi chia 1 số nguyên tố bất kì cho 30 thì đều được số dư là 1 hoặc 1 số nguyên tố.

Cho $\frac{2020a+b+c+d}{a}=\frac{a+2020b+c+d}{b}=\frac{a+b+2020c+d}{c}=\frac{a+b+c+2020d}{d}$

Tính $M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$

Cho đoạn thẳng MN=5cm.Trên tia MN lấy P sao cho MP=2cm       Tính PN                                                                                                      Lấy K thuộc tia đối của tia PN sao cho PK=1cm                              Tính KN

Bạn Hà đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu đọc $\frac{1}{3}$  số trang thêm 1 trang, ngày 2 đọc $\frac{1}{3}$ số trang và thêm 3 trang. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? Biết số trang ngày 3 đọc bằng $\frac{2}{3}$  số trang ngày đầu.

cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC.Chúng minh:a)AM là phân giác của góc BACb) AM vuông góc với BC

Một cửa hàng ngày đầu tiên bán được 7,5 tấn xi măng. Ngày thứ hai bán hơn ngày đầu 1,25 tấn xi măng. Ngày thứ ba bán nhiều hơn mức trung bình của cả ba ngày 1,75 tấn xi măng. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng đó bán được bao nhiêu tấn xi măng?

Cho tam giác ABC có diện tích 180$c{{m}^{2}}$. Trên AB lấy trung điểm I, trên BC lấy trung điểm K. AK và CI cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác GBC.

Cho dãy số 11,14,17,… số hạng thứ 100 là số mấy?

Cho dãy số 100; 97; 94;… Tìm số hạng thứ 17 của dãy số.

Cho dãy số 1; 2; 3; 4 ;……. Hỏi số hạng thứ 200 là số nào?

Có 3 vòi nước cùng chảy vào 1 bể. Biết vòi 1 và vòi 2 cùng chảy sau 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì sau 1 giờ 36 phút đầy bể.

a) Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

b) Nếu vòi 3 chảy 1 mình thì sau bao lâu đầy bể?

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng $\frac{4}{3}$ chiều rộng và có diện tích là 192$c{{m}^{2}}$. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Cho tam giác ABC có $\widehat{\ B\ }={{90}^{o}}$ đường thẳng qua C song song với AB, đường thẳng qua A song song với BC, 2 đường thẳng cắt nhau ở D.

a)      ABCD là hình gì?

b)      M đối xứng với D qua C. BD giao AC tại K, AM giao BC tại I. Chứng minh rằng: ABMC là hình bình hành, KI //AB.

c)       BM cắt AD tại F, AM cắt BD tại H. Chứng minh rằng: F, H, C thẳng hàng.

d)      BC giao KM tại N. Cho diện tích tam giác ABC bằng $24c{{m}^{2}}$ . Tính diện tích tam giác KNC.

Tìm x, biết: 

$\left| 2x-6 \right|+\left| 3+x \right|=8$ 

Câu 7: Có một thùng đựng dầu nhưng chưa đầy. Biết rằng phần thùng có chứa dầu bằng $\frac{1}{5}$ phần thùng không chứa dầu. Sau đó người ta đổ thêm vào thùng 8 lít dầu nữa nên lúc này phần thùng có chứa dầu bằng $\frac{1}{2}$ phần thùng không chứa dầu. Hỏi ban đầu thùng có bao nhiêu lít dầu?

Câu 2. Cho đoạn thằng AB. E là điểm nằm giữa A và B, F là điểm nằm giữa E và B, biết AB = 8cm, AE = 5cm, FB = 2cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng EB.

b) So sánh hai đoạn thẳng EF và FB.

Bài toán 1: Một người đi xe máy, một người đi xe đạp điện, một người đi xe đạp cùng đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 40km/h, 30km/h, 20km/h. Biết rằng, người đi xe máy đến B trước người đi xe đạp điện 0,25 giờ. Tính:a) Thời gian đi từ A đến B của người đi xe máy, xe đạp điện, xe đạpb) Quãng đường AB dài bao nhiêuBài toán 2: Có 3 gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ tiền có mệnh giá 5000 đồng, gói thứ hai gồm toàn tờ tiền có mệnh giá 20000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ tiền có mệnh giá 50000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc của 3 gói là 540 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc của mỗi loại và tổng số tiền của 3 gói trên

2xy+x+y=7

Tìm số tự nhiên x, y

Chứng minh rằng 2020!-1 có mọi ước nguyên tố lớn hơn 2020

các đường cao của tam giác ABC có độ dài 60cm, 65cm ,156cm 

CMR: tam giác ABC vuông

Q= (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 50

Đây là đáp án trong phần  bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6

+) Với n chia hết cho 3 thì n + 45 cũng chia hết cho 45

thầy cho tôi xin hỏi 

+) Với n chia hết cho 3 thì n + 45 cũng chia hết cho 3 phải không ạ?

Có 5 gói kẹo đựng đều số kẹo như nhau. Nếu lấy ở mỗi gói ra 8 cái thì số kẹo còn lại bằng số kẹo trong 3 gói nguyên. Hỏi mỗi gói đựng bao nhiêu cái kẹo?

Tìm m để pt x^2-(m+1)x+m^2-2m+2=0 có 2 nghiệm x1, x2 và A=(x1)^2+(x2)^2 lớn nhất