2 số nguyên tố có tổng bằng 2013 là : 2011 và 2
số nguyên tố A là : 2

a) Gọi 2 số nguyên tố cần tìm là a và b (a > b)
Trường hợp 1. a = 2
Suy ra b = 2011
Trường hợp 2. a > 2
Do a, b đều là số nguyên tố nên a, b đều lẻ
nên a + b chẵn (Vô lí, vì 2013 lẻ)
Vậy 2 số cần tìm là 2 và 2011.
b) Trường hợp 1. A = 2
A+ 1 =3; A + 3 = 5 (chọn)
Trường hợp 2. A > 2
Do A nguyên tố nên A là số lẻ
Nên A + 1 và A + 3 chẵn
mà A + 1 > 2
Nên A + 1 là hợp số (Loại)
Vậy số cần tìm là A = 2