a)
+ TH1: $a\ge \frac{1}{2}$ khi đó:
$\begin{align}
& P=2a-1-\left( a-5 \right) \\
& P=2a-1-a+5 \\
& P=a+4. \\
\end{align}$
+ TH2: $a < \frac{1}{2}$ khi đó:
$\begin{align} & P=1-2a-\left( a-5 \right) \\ & P=1-2a-a+5 \\ & P=-3a+6. \\ \end{align}$
b) Xét $P=4$
+) TH1: $a+4=4$ $\Rightarrow a=0\left( L \right)$ do điều kiện $a\ge \frac{1}{2}.$
+) TH2: $-3a+6=4$ $\Rightarrow a=\frac{2}{3}\left( L \right)$ do điều kiện $a < \frac{1}{2}.$
Vậy không có giá trị nào của $a$ để $P=4.$