Gọi số người của đơn vị là a (a ∈ N*, a < 1000, người)
Vì khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người.
Ta có :
\[\left( a-15 \right)\,\,\vdots \,\,20;25;30\Rightarrow \left( a-15 \right)\in BC\left( 20;25;30 \right)\]
Có :
$\begin{align}
& 20={{2}^{2}}.5 \\
& 25={{5}^{2}} \\
& 30=2.3.5 \\
\end{align}$
$\Rightarrow BCNN\left( 20;25;30 \right)=300$
$\Rightarrow $ $\left( a-15 \right)=BC\left( 20;25;30 \right)=\left\{ 0;300;600;900;... \right\}$
Vì $a\,\,\vdots \,\,41$ và 0 < a < 1000 nên a = 615 (người)
Vậy đơn vị có 615 người