Một bể chứa nước có một đường ống dẫn nước. Khi đường ống bị đóng lại một phần thì lượng nước chảy qua ống vào bể giảm đi 10%. Hỏi trong trường hợp đó thời gian cần thiết để chảy đầy bể tăng bao nhiêu phần trăm ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số rút gọn a/b)

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={{60}^{0}}$ . Các đường phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau ở O và cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Tính số đo $\widehat{BOC}$ ?

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khi đó: AI là phân giác của $\widehat{BAC}$ .

Khẳng định trên đúng hay sai:

“Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Khi đó: AB $\bot $ OM.”

Khẳng định trên đúng hay sai:

Cho $\Delta $ ABC có AB > AC, đường phân giác AD của tam giác ABC. Lấy I là giao điểm của ba đường phân giác của $\Delta $ABC. Kẻ IH $\bot $ BC. Khi đó:

“ Cho $\widehat{xOy}$ . Trên tia Ox lấy 2 điểm M, N; trên tia Oy lấy 2 điểm P; Q sao cho: OM = OP; ON = OQ. Hai tam giác OMQ và OPN bằng nhau.”

Khẳng định trên đúng hay sai:

Cho Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ . Trên Oz lấy điểm P bất kỳ, từ P hạ PM vuông gcos với Ox, PN vuông góc với Oy. Biết $\widehat{MPN}={{120}^{0}}$ . Khi đó, $\widehat{PON}$ bằng:

Cho Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ . Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Nối MN cắt Oz tại P. Biết $\widehat{OMP}={{30}^{0}}$ , số đo $\widehat{yOP}$ bằng:

“Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì ….”

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Khi đó:

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B và C vẽ tia Bx vuông góc với AB, tia Cy vuông góc với AC. Gọi M là giao điểm của Bx và Cy. Khi đó:

Cho $\widehat{xOy}$ . Trên cạnh Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB = 5 cm. Kẻ OM $\bot $ AB tại M. Gọi D là trung điểm của OB, G là giao điểm của OM và AD. Tính độ dài đoạn thẳng OG, biết AB = 6 cm ?

Cho $\widehat{xOy}={{60}^{0}}$ , Oz là tia phân giác, M là điểm trên tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến tia Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến tia Ox là:

Khẳng định sau đúng hay sai:

“Điểm cách đều hai đường thẳng chứa hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.”

Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3 cm. Khi đó:

Cho góc xOy bằng ${{60}^{0}}$ , điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng bằng 2 cm. Khi đó, đoạn thẳng OM bằng:

“Cho tam giác ABC. Khi đó: giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài ở đỉnh B và C nằm trên tia phân giác của góc A.”

Khẳng định trên đúng hay sai:

Cho $\Delta $ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của B tại D. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng AB và AC. Khi đó:

Hai số có tỉ số bằng $\frac{2}{3}$ . Nếu bớt 6 ở số thứ nhất và thêm 9 vào số thứ hai thì ta được hai số mới có tỉ số bằng $\frac{1}{2}$ ?

Tỉ số giữa ngăn sách thứ nhất và ngăn sách thứ hai là $\frac{3}{4}$ .Nếu chuyển vào ngăn thứ nhất vào 15 quyển và ngăn hai là 30 quyển thì tỉ số hai ngăn sách lúc này là $\frac{2}{3}$. Hỏi mỗi ngăn sách có bao nhiêu quyển ?

Hai số có tỉ số bằng $\frac{1}{3}$ . Nếu bớt 7 ở số thứ nhất và thêm 19 vào số thứ hai thì ta được hai số mới có tỉ số bằng $\frac{1}{4}$ ?

Tỉ số giữa ngăn sách thứ nhất và ngăn sách thứ hai là $\frac{3}{4}$ .Nếu chuyển vào ngăn thứ nhất vào 15 quyển và ngăn hai là 30 quyển thì tỉ số hai ngăn sách lúc này là $\frac{2}{3}$ . Hỏi mỗi ngăn sách có bao nhiêu quyển ?

Số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{2}{5}$ số thỏ ở hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{1}{3}$ tổng số thỏ ở cả hai chuồng lúc đó. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng A ?

Số sách ở ngăn A bằng $\frac{2}{5}$ tổng số sách ở 2 ngăn A và B. Sau đó người ta bổ sung vào ngăn A thêm 3 quyển sách nữa thì số sách ở ngăn A bằng $\frac{5}{11}$ tổng số sách ở 2 ngăn A và B. Tính số sách ban đầu ở mỗi ngăn ?

Số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{5}{9}$ số thỏ của cả hai chuồng A và B. Sau khi thêm 2 con vào chuồng B thì số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{10}{19}$ tổng số thỏ ở cả hai chuồng lúc đó. Tính số thỏ lúc đầu ở mỗi chuồng ?