Bài giải:

Xét $\Delta $ BIH vuông tại H ta có:

$\widehat{BIH}+\widehat{HBI}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{BIH}={{90}^{0}}-\widehat{HBI}={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}$             (1)

Ta có: $\widehat{CID}$ là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIC

$\Rightarrow \widehat{CID}=\widehat{ACI}+\widehat{CAI}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\widehat{CAB}$

Mà: $\frac{1}{2}\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\widehat{CAB}=\frac{1}{2}(\widehat{ACB}+\widehat{CAB})=\frac{1}{2}.({{180}^{0}}-\widehat{ABC})={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

Suy ra: $\widehat{CID}={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}$               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$

Đáp án đúng là: B