Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|$ trên đoạn $\left[ -10;10 \right]$ bằng ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
- Ta có $y=\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|=\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}-3x+2\text{ }khi\text{ }x\in \left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right) \\
-{{x}^{2}}+3x-2\text{ }khi\text{ }x\in \left( 1;2 \right)\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
Tìm $y'=\left\{ \begin{matrix}
2x-3\text{ }khi\text{ }x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right) \\
-2x+3\text{ }khi\text{ }x\in \left( 1;2 \right)\text{ } \\
\end{matrix} \right.$. Hàm số không có đạo hàm tại $x=1$ và $x=2$
Trên khoảng $\left( 1;2 \right)$:$y'=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$. Trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$: $y'<0$. Trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$: $y'>0$
- Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có $\underset{\left[ -10;10 \right]}{\mathop{\max }}\,y=172;\underset{\left[ -10;10 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0$. Vậy tổng là 172.
Chọn đáp án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01