VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến Gửi Câu Hỏi

0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$ là?

1 Trả Lời 1

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website

0

Giải.

Xét hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$ ta có $y'=1-\frac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}-2x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

Khi đó $y'=0\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-2x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{2}$. Ta có bảng biến thiên của hàm số.

Dựa vào bảng biến thiên ta có $\underset{\left( 1;+\infty  \right)}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 1+\sqrt{2} \right)=1+2\sqrt{2}$. Chọn đáp án A.

bbt2

Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy