Bài giải:

Xét $\Delta $ AOM vuông tại M và $\Delta $BOM vuông tại M ta có:

OA = OB ; OM chung

$\Rightarrow $ $\Delta $ AOM = $\Delta $BOM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow $AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$. 6 = 3 (cm)  (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta $AOM vuông tại M ta có:

OA² = OM² + AM² (định lí Pi-ta-go)

$\Rightarrow $ OM² = OA² – AM² = 5² – 3² = 16

$\Rightarrow $OM = 4 (cm)

Xét tam giác OAB ta có:

Trung tuyến OM; AD

OM cắt AD tại G

$\Rightarrow $G là trọng tâm của tam giác OAB

$\Rightarrow $OG = $\frac{2}{3}$ OM = $\frac{2}{3}$. 4 = $\frac{8}{3}$ (cm)

Đáp án đúng là: B