Bài giải.

Xét hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x-9$

$\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-1\in \left[ -4;4 \right] \\ & x=3\in \left[ -4;4 \right] \\ \end{align} \right.$ khi đó $\left\{ \begin{align}& y\left( -4 \right)=-41;y\left( 4 \right)=15 \\ & y\left( -1 \right)=40;y\left( 3 \right)=8 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( -1 \right)=40$ và $\underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( -4 \right)=-41$.

Chọn đáp án D.