Bài giải.

Xét hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+6x-5}$ ta có $D=\left[ 1;5 \right]$ và $y'=\frac{-x+3}{\sqrt{-{{x}^{2}}+6x-5}}$

$y'=0\Leftrightarrow \frac{-x+3}{\sqrt{-{{x}^{2}}+6x-5}}=0\Leftrightarrow -x+3=0\Leftrightarrow x=3\in \left[ 1;5 \right]$

$\Rightarrow y\left( 1 \right)=0;y\left( 3 \right)=2;y\left( 5 \right)=0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}& \underset{\left[ 1;5 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( 3 \right)=2 \\ & \underset{\left[ 1;5 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 1 \right)=y\left( 5 \right)=2 \\ \end{align} \right.$

Chọn đáp án A.