Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$ có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty $ và $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty $. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình bên.

Trong các phát biểu sau nói về dấu của a, b, c phát biểu nào chính xác. 

Cho các mệnh đề sau :

(1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 là $y=\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}$

(2) Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1);(3;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng  (1;3).

Đồ thị hàm số có điểm cực đại x_cđ =1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu x_ct =3

(3) Đường cong $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}$ có 2 tiệm cận

(4) Hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có bảng biến thiên như hình

(5) Giá trị lớn của hàm số $f(x)=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ trên đoạn $\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;\frac{1}{2}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$ là $2\sqrt{2}$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+m=0$ và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-4=0$ và mặt phẳng (P):x+z-3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;-4;5) và N(-3;2;7). Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0. Đường thẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song mặt phẳng (P) có tọa độ của VTCP là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}$. Mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hoành độ dương  thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{14}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Phương  trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(3;-1;-2),\overrightarrow{b}=(1;2;m),\overrightarrow{c}=(5;1;7)$. Xác định m để $\overrightarrow{c}=\text{ }\!\![\!\!\text{ }\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$

Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (Từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là $17600c{{m}^{3}}$. Bạn hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính của đáy hình nón. Làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai, cho $\pi =3,14$

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy. Quan sát hình dưới đây và tính số đo cung của hình quạt.