Lời giải :

Cách giải thông thường $y=\frac{{{x}^{2}}+x+2}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{(2x+1)(x-1)-({{x}^{2}}+x+2)}{{{(x-1)}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{{{(x-1)}^{2}}}=0$

Suy ra y’=0 ↔ x=3/x=-1

Xét trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$ chỉ lấy -1

Đến đây ta lập bảng

Đáp án A

Ngoài ra có cách 2

Vì đây là giải trắc nghiệm đã biết 4 đáp án ta thử lần lượt các giá trị y=-1;1;3;4/3 vào và giải x

Và x thỏa mãn  điều kiên sau x∈$\left[ -2;0 \right]$ nếu x thỏa mãn sẽ tương ứng với y

Nhận xét tùy thuộc vào khả năng bấm may hoàn toàn có thể giải theo cách 2