Chọn: Đáp án A

(S) có tâm I(–1; 2; 0) và bán kính R = 3; (P) có VTPT

PT (Q) đi qua M có dạng:

$A(x-3)+B(y-1)+C(z+1)=0,{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}\ne 0$

(Q) tiếp xúc với (S)

$\begin{align}  & <=>d(I;(Q))=R<=>|-4A+B+C|=3\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}(*) \\  & (Q)\bot (P)<=>\overrightarrow{{{n}_{Q}}}.\overrightarrow{{{n}_{P}}}=0<=>A+C=0<=>C=-A(**) \\ \end{align}$

Từ (*) và (**) ta có:

$\begin{align}  & |B-5A|=3\sqrt{2{{A}^{2}}+{{B}^{2}}} \\  & <=>8{{B}^{2}}-7{{A}^{2}}+10AB=0 \\ \end{align}$

$<=>\left[ \begin{align}  & A=2B \\  & 7A=-4B \\ \end{align} \right.$

Với A=2B. Chọn B=1;A=2;C= -2=>PT (Q): 2x+y-2z-9=0

Với 7A=-4B. Chọn B= -7,A=4,C= -4=>PT (Q): 4x-7y-4z-9=0

Bình luận: Bài toán có khá nhiều dữ kiện ứng với một tính chất của đối tượng bất biến cần tìm. Ta phải khéo léo lựa chọn dữ kiện nào được ưu tiên trước để làm bàn đạp khai thác dữ kiện sau, không nên giải hệ điều kiện cùng lúc sẽ có nhiều ẩn.