70 đề Toán THPT QUốc Gia
-
0
vote
1
answers
82 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{u}$ biết rằng $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{u}=0$ và $\overrightarrow{a}=\left( 1;-2;1 \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
66 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x=1+6t \\ y=-5+3t \\ z=6-5t \\ \end{matrix} \right.$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
57 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Xác định $m,n,p$ để cặp mặt phẳng $\left( P \right):2x+3y-4z+p=0;$ $\left( Q \right):mx+\left( n-1 \right)y+8z-10=0$ trùng nhau
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
55 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Mặt phẳng nào sau đây có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 3;1;-7 \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
49 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với $P\left( 4;-7;-4 \right)$ và $Q\left( -2;3;6 \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
62 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Tọa độ hình chiếu của điểm $A\left( -3;2;5 \right)$ lên mặt phẳng $\left( P \right):2x+3y-5z-13=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
56 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):2x+y=0$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
63 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
56 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho $A\left( 0;2;-2 \right),B\left( -3;1;-1 \right),C\left( 4;3;0 \right)$ và $D\left( 1;2;m \right)$. Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: $\overrightarrow{AB}=(-3;-1;1);\overrightarrow{AC}=(4;1;2);\overrightarrow{AD}=(1;0;m+2)$
Bước 2: $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( \left| \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \\ \end{matrix} \right|,\left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \\ \end{matrix} \right|,\left| \begin{matrix} -3 & -1 \\ 4 & 1 \\ \end{matrix} \right| \right)=(-3;10;1)$
$\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD}=3+m+2=m+5$.
Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng $\Leftrightarrow $$\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD}=0\Leftrightarrow m+5=0$
Đáp số: m = -5
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
53 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9$ và đường thẳng ∆: $\frac{x-6}{-3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{2}$. Viết tất cả các phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
55 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho tam giác ABC với A(0;-1;2), B(3;0;1), C(2;3;0) và hai mặt phẳng
(P): x+2y+z-3=0; (Q): 2x-y-z+3=0. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Gọi ∆ là giao tuyến của (P) và (Q), khi có mặt phẳng (α) đi qua H và chứa ∆ có phương trình:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
57 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Gọi (β) là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(\alpha ):3x-2y-z+5=0$ và chứa đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-8}{1}=\frac{z-4}{4}$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
42 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Biết rằng đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\tfrac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(1;3;5). Bán kính r của mặt cầu có độ dài là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
64 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng x+2y-2z+3=0 là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
699 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10 đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ). Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao h=2. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ). Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu (O;R) có chiều cao h là: Vchỏm $=\pi {{h}^{2}}\left( R-\frac{h}{3} \right)$, bán kính của viên bi:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36