Phân tích: Để tìm được tọa độ hình chiếu của điểm $A\left( -3;2;5 \right)$ , như ta nhận thấy ở đây chỉ có hai dữ kiện là điểm A và mặt phẳng (P). Từ các dữ kiện này ta có thể biết được vtcp của đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó ta có đường thẳng d: qua $A\left( -3;2;5 \right);$ vtcp $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;-5 \right)$ là: $d:\left\{ \begin{matrix} x=-3+2t  \\ y=2+3t  \\ z=5-5t  \\ \end{matrix} \right.$ . Khi đó tham số hóa tọa độ hình chiếu theo đường thẳng d và thay vào phương trình mặt phẳng đã cho ta sẽ tìm được tọa độ điểm cần tìm. $2.\left( -3+2t \right)+3\left( 2+3t \right)-5\left( 5-5t \right)-13=0$ $\Leftrightarrow t=1$. Khi đó điểm cần tìm có tọa độ $\left( -1;5;0 \right)$