Phân tích: Ta có gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD khi đó

IA=IB=IC=ID=R

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{(a-2)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{R}^{2}} \\ & {{a}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{c}^{2}}={{R}^{^{2}}} \\ & {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{R}^{2}} \\ & {{(a-2)}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{R}^{2}} \\ \end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align} & -4a+4=-4b+4 \\ & -4b+4=-4c+4 \\ & {{(a-2)}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=b=c \\ & 3{{(a-2)}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+2{{a}^{2}} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a=b=c=1$

Khi đó  $R=\sqrt{3{{(1-2)}^{2}}}=\sqrt{3}.$