Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Ta có gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD khi đó
IA=IB=IC=ID=R
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{(a-2)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{R}^{2}} \\ & {{a}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{c}^{2}}={{R}^{^{2}}} \\ & {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{R}^{2}} \\ & {{(a-2)}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{R}^{2}} \\ \end{align} \right.$
$\left\{ \begin{align} & -4a+4=-4b+4 \\ & -4b+4=-4c+4 \\ & {{(a-2)}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}+{{(c-2)}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=b=c \\ & 3{{(a-2)}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+2{{a}^{2}} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a=b=c=1$
Khi đó $R=\sqrt{3{{(1-2)}^{2}}}=\sqrt{3}.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59